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中考数学分类（含答案）

解直角三角形应用

一、选择题

1．（2010辽宁丹东市）如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树

的高度，已知她与树之间的水距离为5m，为1.5m

BEAB

二、填空题

1．（2010山东济宁）如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长

mABCDMM

边CD上）出发沿虚线MN射向边BC，然后弹到边上的P点.如果MCn，

AB

CMN.那么P点与B点的距离为.

AB

·N



·

DMC

(第15题)

mn



tan

【答案】

tan

2．（2010重庆市潼南县）如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房

同一水线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A

处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC

为米（精确到0.1）.（参考数据：21.41431.732）

【答案】82.0

3．（2010江西）如图，从点C测得树的顶角为33º，BC＝20米，则树高AB＝米

（用计算器计算，结果精确到0.1米）

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【答案】13.0

4．（2010湖北孝感）如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东

30°的方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S在

船的北偏东60°的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中

距灯塔S的最近距离是海里（不作近似计算）。

【答案】63

5．（2010广东深圳）如图5，某渔船在海面上朝正方方向匀速航行，在A处观测到灯塔M

在北偏东60°方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30°方向上，

那么该船继续航行分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置。

【答案】15

6．（2010广东佛山）如图，AB是伸缩式的遮阳棚，CD是窗户，要想在夏至的政务时刻

阳光刚好不能射入窗户，则AB的长度是米。（设夏至的政务时刻阳光与地面

夹角为60°）

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【答案】3

7．（2010辽宁沈阳）若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2，并且两条对角线所成的锐

角为60°，则等腰梯形ABCD的面积为。

3

【答案】或

3

3

8．（2010川达州）如图5，一水库迎水坡AB的坡度i︰，

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