2022-2023学年河北省保定市崇德实验中学高二（下）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2022-2023学年河北省保定市崇德实验中学高二（下）期末数学试卷

一、单选题。（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。

1．已知集合M＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，N＝{x|x2﹣x﹣6≥0}，则M∩N＝（）

A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{0，1，2} C．{﹣2} D．{2}

2．已知命题p：?x∈R，x2+2≥6，则￢p是（）

A．?x∈R，x2+2＜6 B．?x∈R，x2+2≥6

C．?x0∈R，

3．在复平面内，复数z对应的点的坐标是（﹣1，3），则z的共轭复数z=

A．1+3i B．1-3i C．﹣1+3i D．﹣

4．已知函数f（2x+1）的定义域为[﹣2，2]，函数g（x）＝f（x2﹣3）的定义域为（）

A．[-22，2

C．[-22，

5．定义域为R的奇函数y＝f（x）的图象关于直线x＝2对称，且f（2）＝2018，则f（2018）+f（2016）＝（）

A．2018 B．2020 C．4034 D．2

6．已知函数f（x）＝aex﹣lnx在区间（1，2）上单调递增，则a的最小值为（）

A．e2 B．e C．e﹣1 D．e﹣2

7．若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）＝f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是（）

A．f（x）﹣1为奇函数 B．f（x）﹣1为偶函数

C．f（x）+1为奇函数 D．f（x）+1为偶函数

8．从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中不放回地依次取2个数，事件A为“第一次取到的是偶数”，事件B为“第二次取到的是3的整数倍”，则P（B|A）＝（）

A．745 B．720 C．1445

二、多选题。（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

9．下列各组函数中不是相等函数的是（）

A．f(x)=(x-1)2，g（x）＝x﹣

B．f(x)=x2-1

C．f（x）＝x﹣1，g（t）＝t﹣1

D．f（x）＝x，g(x)=

10．若ξ～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ≤ξ≤μ+σ）＝0.6827，P（μ﹣2σ≤ξ≤μ+2σ）＝0.9545．已知ξ～N（6，4），且P（ξ≤m+2）＝P（ξ≥2m+1），则（）

A．m＝3 B．m＝1

C．P（4≤ξ≤10）＝0.8186 D．P（4≤ξ≤10）＝0.1814

11．已知x＞0，y＞0，且x+3y＝xy，则（）

A．xy的最小值是12

B．x+3y的最小值是12

C．若t2+6t＜3x+y恒成立，则实数t的取值范围是﹣8＜t＜2

D．若tx+2y﹣3t﹣14≥0恒成立，则正实数t的取值范围是t≥6

12．有一座高度是10级（第1级～第10级）台阶的楼梯，小明在楼梯底部（第0级）从下往上走，每跨一步只能向上1级或者向上2级，且每步向上1级与向上2级的概率相同，设第n步后小明所在台阶级数为随机变量Xn，则（）

A．P(X2=2)=14 B．E（

C．P（X4＝6）＜P（X4＝7） D．P（Xn＝10）中P（X7＝10）最大

三、填空题。（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.

13．已知二项式(x-12x)

14．已知函数f（x）是奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）＝4x，则f(log43

15．函数f（x）=ax2+x-1(x＞2)-x+1(x≤2)是R上的单调递减函数，则实数

16．若ex+e2x≥a（x2﹣xlnx）（a＞0），则a的取值范围为．

三、解答题。（本题共有六道小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17．（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若bn=1anan+1，求数列{b

18．（12分）已知向量a→=（sinx，1+cos2x），b→=（cosx，

（1）求函数y＝f（x）的最大值及相应x的值；

（2）在△ABC中，角A为锐角且A+B=7π12，f(A)=12，BC＝

19．（12分）为推动农村可持续生态农业的发展，广东某农场用五年的时间按照有机标准新改良了100亩土地，预计在改良后的土地上种植有机水果A和其它作物，并根据市场需求确定有机水果A的种植面积．农场经营采用的是CSA农业经营模式即社区支持农业，农场从CSA会员中随机抽取了南方、北方会员共200人，调查数据如表．

喜欢有机水果A

不喜欢有机水果A

南方会员

80

40

北方会员

40

40

（1）视频率为概率，分别估计南方、北方会员中