精品解析：2024年四川省广元市中考数学模拟题（原卷版）(1)[1].docx

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四川省广元市中考数学试卷

一选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意每小题3分，共30分）

1的相反数是（）

A B2 C D

2下列计算正确的是()

A B

C D

3某几何体是由四个大小相同的小立方块拼成，其俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小立方块个数，则这个几何体的左视图是（）

A B C D

4某中学开展“读书节活动”，该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间，统计如表：

每周课外阅读时间（小时）

学生数（人）

下列说法错误是（）

A众数是 B平均数是

C样本容量是 D中位数是

5关于x的一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（）

A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根

C没有实数根 D无法确定

6如图，是的直径，点C，D在上，连接，若，则的度数是（）

A B C D

7如图，半径为的扇形中，，是上一点，，，垂足分别为，，若，则图中阴影部分面积为()

A B C D

8向高为10的容器（形状如图）中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是（）

A B C D

9近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线a为全程10千米的普通道路，路线b包含快速通道，全程7千米，走路线b比路线a平均速度提高，时间节省10分钟，求走路线a和路线b的平均速度分别是多少？设走路线a的平均速度为x千米/小时，依题意，可列方程为（）

A B

C D

10已知抛物线（，，是常数且）过和两点，且，下列四个结论：；；若抛物线过点，则；关于的方程有实数根，则其中正确的结论有（）

A1个 B2个 C3个 D4个

二填空题（把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上每小题4分，共24分）

11若有意义，则实数x取值范围是

12广元市聚焦“1345”发展和“十四五”规划，牢牢牵住重点项目建设“牛鼻子”，《广元市重点项目名单》共编列项目300个，其中生态环保项目10个，计划总投资约45亿元，将45亿这个数据用科学记数法表示

13如图，，直线l与直线a，b分别交于B，A两点，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线，分别交直线a，b于点C，D，连接AC，若，则的度数为

14在我国南宋数学家杨辉所著《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”，根据规律第八行从左到右第三个数为

15如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点在轴上，且点在点右方，连接，，若，则点的坐标为

16如图，，半径为2的与角的两边相切，点P是⊙O上任意一点，过点P向角的两边作垂线，垂足分别为E，F，设，则t的取值范围是

三解答题（要求写出必要的解答步骤或证明过程，共96分）

17计算：

18先化简，再求值：，其中，

19如图，将边长为4的等边三角形纸片沿边上的高剪成两个三角形，用这两个三角形拼成一个平行四边形

（1）画出这个平行四边形（画出一种情况即可）；

（2）根据（1）中所画平行四边形求出两条对角线长

20为进一步落实“德智体美劳”五育并举工作，某校开展以“文化科技体育艺术劳动”为主题的活动，其中体育活动有“一分钟跳绳”比赛项目，为了解学生“一分钟跳绳”的能力，体育老师随机抽取部分学生进行测试并将测试成绩作为样本，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：

（1）求第四小组的频数，并补全频数分布直方图；

（2）若“一分钟跳绳”不低于160次的成绩为优秀，本校学生共有1260人，请估计该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；

（3）若“一分钟跳绳”不低于180次的成绩为满分，经测试某班恰有3名男生1名女生成绩为满分，现要从这4人中随机抽取2人去参加学校组织的“一分钟跳绳”比赛，请用画树状图或列表的方法，求所选2人都是男生的概率

21“一缕清风银叶转”，某市20台风机依次矗立在云遮雾绕的山脊之上，风叶转动，风能就能转换成电能，造福千家万户某中学初三数学兴趣小组，为测量风叶的长度进行了实地测量如图，三片风叶两两所成的角为，当其中一片风叶与塔干叠合时，在与塔底D水平距离为60米的E处，测得塔顶部O的仰角，风叶的视角

（1）已知α，β两角和的余弦公式为：，请利用公式计算；

（2）求风叶的长度

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