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黑龙江省富锦市第四中学2022—2023学年
七年级数学期中试题
(时间:100分钟满分:120分)
一丶选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,下列说法正确的是()
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
2.下列说法中,正确的是()
A.±3是(﹣3)2的算术平方根 B.﹣3是(﹣3)2的算术平方根
C.的平方根是﹣3 D.﹣3是的一个平方根
3.在平面直角坐标系中,点在()
A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.如图,直线AB,CD相交于点O,若,则的值为()
A.140° B.130° C.100° D.80°
5.下列判断:①一个数的平方根等于它本身,这个数是0和1;②实数分为正实数和负实数;③2的算术平方根是;④无理数是带根号的数.正确的是()
A.① B.② C.③ D.④
6.在平面直角坐标系中,点P在y轴上,位于原点下方,距离原点5个单位长度,则点P的坐标为()
A. B. C. D.
7.如图,,直线EF分别交于点E,F,EG平分,若,则的大小是()
A60° B.70° C.80° D.100°
8.如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2=()
A.20° B.30° C.40° D.50°
9.若点到y轴的距离为2,且,则点P的坐标为()
A. B.或 C. D.或
10.如图,在平面直角坐标系中,一只小虫从原点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动,其行走路线为:第1次移动到,第2次移动到,…第n次移动到,则的面积是()
A B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是:________.
12.的算术平方根是_____.
13.点在直角坐标系的x轴上,则点P坐标为________.
14.计算:__________.
15.若≈6.172,≈19.517,则≈__.
16.如图,直线,若,则的度数为___________.
17.已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且△PAB的面积6,则点P的坐标为__________
18.已知,则的立方根为_________.
19.已知两边和的两边平行,则________.
20.如图,动点P从出发,沿所示的方向运动,每当碰到长方形边时反弹,反弹时反射角等于入射角,第1次碰到长方形的边时的位置,当点P第2021次碰到长方形的边时,点的坐标为________.
三、解答题(满分60分)
21.计算:
(1)
(2)
22.求下列方程中的x
(1)
(2)
23.已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)将三角形ABC先向下平移4个单位,再向左平移与3单位,得到三角形,在图中画出三角形位置;
(2)请写出三角形各点坐标;
(3)求三角形的面积.
24.已知的平方根是是4的算术平方根,求的值.
25.如图,已知BE平分,求的值.
26.如图,已知点E,F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,.
(1)求证:.
(2)试判断与之间的数量关系,并说明理由.
(3)若,求的度数.
27.已知和是某个数的平方根,求这个数.
28.如图,在下面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a、b、c满足关系式,.
(1)求a、b、c的值:
(2)如果在第二象限内有一点,请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;
(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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