《中心对称图形》(精品)PPT课件.pptx

23.2中心对称23.2.2中心对称图形人教版数学九年级上册《中心对称图形》(精品)PPT课件全文共30页，当前为第1页。

魔术时间桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后，你很快能猜出是哪一张吗？导入新知《中心对称图形》(精品)PPT课件全文共30页，当前为第2页。

3.会运用中心对称图形的性质解决实际问题.1.会识别中心对称图形.2.知道中心对称和中心对称图形的区别和联系.素养目标《中心对称图形》(精品)PPT课件全文共30页，当前为第3页。

（1）这些图形有什么共同的特征？都是旋转对称图形.（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转了多少度？第一个图形的旋转角度为120°或240°，第二个图形的旋转角度为72°或144°或216°或288°.后三个图形的旋转角度都为180°，第二，三个是轴对称图形.后三个图形都是旋转1800后能与自身重合.【观察思考】中心对称图形的概念探究新知知识点1《中心对称图形》(精品)PPT课件全文共30页，当前为第4页。

（1）线段（2）平行四边形AB【探究】将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？OO共同点：（1）都绕一点旋转了180度；（2）都与原图形完全重合.探究新知《中心对称图形》(精品)PPT课件全文共30页，当前为第5页。

把一个图形绕着某一个点旋转180°后，如果旋转后的图形能和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.图中_______是中心对称图形对称中心是______点O点A的对称点是______点D的对称点是______点C点B探究新知ABCD中心对称图形的概念《中心对称图形》(精品)PPT课件全文共30页，当前为第6页。

O【探究】（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论.（2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点.（2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质.探究新知《中心对称图形》(精品)PPT课件全文共30页，当前为第7页。

√√(1)(2)(3)√（4）【判断】下列图形中哪些是中心对称图形？×探究新知《中心对称图形》(精品)PPT课件全文共30页，当前为第8页。

在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？探究新知《中心对称图形》(精品)PPT课件全文共30页，当前为第9页。

例1（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．（3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．中心对称图形的识别素养考点1探究新知《中心对称图形》(精品)PPT课件全文共30页，当前为第10页。

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形DD巩固练习《中心对称图形》(精品)PPT课件全文共30页，当前为第11页。

3.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）4.在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、正六边形、圆、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（）A．3个B．4个C．5个D．6个AC巩固练习《中心对称图形》(精品)PPT课件全文共30页，当前为第12页。

例2如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.解析由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC中，易得阴影部分的面积为3．3中心对称图形的应用素养考点2探究新知《中心对称图形》(精品)PPT课件全文共30页，当前为第13页。

ABCDFEO5.如图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，那么OE=OF吗？对称中心平分连结两个对称点的线段.EF经过点O，分别交AB、CD于E、F.解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心.∴点E、F是关于点O的对称点.∴OE=OF.ABCDFEO巩