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热光关联成像实验报告

北京师范大学物理学系近代物理实验Ⅱ

实验报告

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北京师范大学物理学系

2015学年春季学期近代物理实验Ⅱ

实验报告

实验名称：热光的关联成像

指导教师：廖红波

学生姓名：田飞（物理学系2012级本科生）

学生学号：2012111410

实验时间：2015年5月8日

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HBT实验与光场的高阶关联函数

HBT实验是量子光学的奠基性实验，它第一次从实验验证了光的关联效应，来自光源S的光束经一分束器BS后分成两束光，并分别由两个探测器D1和D2测量，探测器输出的信号被送到相关器，其中一路电信号经过延时?．相关器测到的物理量是

上式右边第一项是如下相关系数

称为光场的二阶相关函数，描述两个时空点光场强度的关联。归一化后的二阶相关函数为

对于理想热光，；对于单色热光，

对于同一空间点，τ越大越小，关联时间τ0为下降到其最大值10%处的延迟时间，实验中没有使用延时器τ始终为零，测得的是的最大值。

热光场的关联成像

光场通过如REF_Ref419501891\r\hFigure1所示的线性系统，光源被分束后分别经过参考臂和取样臀，x表示输出平面和探测平面的横向坐标。在取样臂中，光通过凸透镜L照亮待成像的物体，探测器D1采集物体的所有信息．在参考臂中，参考光沿z轴自由传播，最终由探测器采集参考光的空间分布信息。

关联成像实现方案示意图

热光场通过光学系统，探测平面上的光场的横向分布为：

式中，是参考臂的响应脉冲函数，是取样臂的响应脉冲函数，是广元平面的横向光场，在热光源空间频率带宽无穷大时，取S(q)=S(0)=1，且参考比和取样臂满足关联成像的高斯公式

从二阶关联中存在位置关联的项的积分结果可以看出来对于物面上每一点x2，都能在像平面上找到对应的点x1，对物体所在平面进行积分，可以在像平面得到物体的空间分布。成像示意图如REF_Ref419288861\r\hFigure2所示。

成像直观示意图

根据高斯公式GOTOBUTTONZEqnNum422006REFZEqnNum422006\*Charformat\!(12)，得到的物体的像理论上放大的倍数n为

实验

实验仪器

本实验使用了激光光源，凸透镜，毛玻璃，分束镜，扫描探测器，数字示波器，关联测量计算机等器材。实验装置如REF_Ref419289183\r\hFigure3、REF_Ref419289185\r\hFigure4所示。

HBT实验演示图

热光成像实验装置

实验内容

半导体激光器由透镜汇聚之后，照射在旋转毛玻璃上，经过毛玻璃的散射形成类热光源。经过非偏振的分束镜分束之后，由探测器把信号输入示波器。

本实验主要分为两个部分，第一部分是HBT实验，主要是调节光路使的值尽量的接近2，并且测量其大小；第二部分是根据关联成像的原理，由关联函数的图像测量两个孔的像中间位置间，再依据高斯公式，可得小孔间距的大小，以此验证热光的关联成像公式是否正确。

实验过程

HBT实验

连接好如REF_Ref419289183\n\hFigure3的实验装置图，在示波器上面调出信号，把数据输入电脑，经过分析计算的值。实验中要尽量地使的值接近2，

热光关联成像公式的验证

关联成像

连接好如REF_Ref419289185\n\hFigure4所示的实验装置，探测信号，做出关联函数的图像。

根据光学原理测量小孔间距大小

如REF_Ref419749621\n\hFigure5所示，光源为点光源，x为物体的尺寸，L是像的大小，根据光学知识很容易知道

测量孔间距的光学原理图

我们把经过毛玻璃之后出来的光看做是点光源发射的光，可以用此方法求两个小孔的间距。

实验结果与分析

HBT实验

实验得到的关联函数的最大值是，移动探测器，做出关联函数随位置的图像为

HBT实验中测到的g（2）-x图像

分析：

图中的图像是g（2）-x图像，由于实验是在横向移动探测器，则延迟时间为

其中L是探测器与分束镜的距离，x是小量，上式做泰勒展开，忽略高阶项，则

做出g（2）-x2的图像。因为与只有一个常数的差别，所以关联函数随延迟时间的图像趋势也是如此。图像如RE