二零二三年 优质公开课圆的面积3.ppt

我们已经知道了圆的面积计算公式，面对一些简单的实际问题，你能解决吗？一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？33.14×42=3.14×16=50.24（平方厘米）答：它的面积是50.24平方厘米。播放圆的面积求下面各圆的面积。2米10米3.14×22=3.14×4=12.56（平方米）答：它的面积是12.56平方米。3.14×(10÷2)2=3.14×25=78.5（平方米）答：它的面积是78.5平方米。圆的面积郊区有一个圆形的渔塘，它的周长是94.2米，求渔塘的面积是多少平方米？94.2÷3.14÷2=30÷2=15(米）（1）渔塘的半径：（2）渔塘的面积：3.14×15=3.14×225=706.5(平方米）2答:渔塘的面积是706.5平方米。长宽圆的半径为r，你能算出圆的面积吗？=ｒ=πr因为：长方形的面积＝长×宽‖圆的面积‖πr‖r所以：＝×通过测量有关数据，计算学校圆形花坛的占地面积？课外实践活动：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。教学目标1.知识目标：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2.能力目标：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3.情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。复习引入等分圆推导公式例题练习圆的面积1.已知直径怎样求圆的周长？2.已知半径怎样求圆的周长？3.已知半径怎样求圆周长的一半？C=πdC=2πrc2πr2=πr=2rd你都知道圆的哪些知识？播放以前我们已经学过平行四边形、三角形、梯形的面积计算。大家想一想，这些平面图形的面积计算公式是如何推导出来的？能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢？通过动手操作你有什么发现？合作要求：分得越细越接近长方形讨论：1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？长=?r宽=r继续思考提纲：1、圆同拼成的近似长方形什么变了？什么没变？2、拼成的近似长方形的长相当于圆的哪一部分？宽相当圆的哪一部分？3、你能不能根据它们的以上关系由长方形面积计算公式推导出圆的面积计算公式？写出推导过程。圆面积等于πr×r=πr2由此得圆面积公式为:s=πr2当分割的无限细密时:思考：请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式。一、我会填。1.把一个半径为6㎝的圆平均分成9份，其中一份的面积是（12.56）㎝2。2.一个圆形花瓶的底面周长是12.56㎝，它的底面半径是（2㎝），底面积是（12.56）㎝2。二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”）1.圆的周长越大，圆的面积也就越大。（√）2.一个圆的半径是2dm,这个圆的周长和面积相等。（×）三、生活中的数学。一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？100m20m周长：100×2+2×3.14×20=200+125.6=325.6（米）答：这个运动场的周长是400.96米。面积：20×2×100+3.14×202=4000+1256=5256（平方米）答：面积是5256平方米。一、我会填。1.把一个半径为6㎝的圆平均分成9份，其中一份的面积是（12.56）㎝2。2.一个圆形花瓶的底面周长是12.56㎝，它的底面半径是（2㎝），底面积是（12.56）㎝2。3.一张正方形纸，周长是40㎝，把它剪成一个最大的圆，这个圆的面积是（78.5）㎝2。二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”）1.圆的周长越大，圆的面积也就越大。