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备战2024高考数学艺体生一轮复习讲义专题08幂函数与二次函数.docVIP

备战2024高考数学艺体生一轮复习讲义专题08幂函数与二次函数.doc

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    专题08幂函数与二次函数

    【考点预料】

    1、幂函数的定义

    一般地，（为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数．

    2、幂函数的特征：同时满意一下三个条件才是幂函数

    ①的系数为1； ②的底数是自变量； ③指数为常数．

    （3）幂函数的图象和性质

    3、常见的幂函数图像及性质：

    函数

    图象

    定义域

    值域

    奇偶性

    奇

    偶

    奇

    非奇非偶

    奇

    单调性

    在上单调递增

    在上单调递减，在上单调递增

    在上单调递增

    在上单调递增

    在和上单调递减

    公共点

    4、二次函数解析式的三种形式

    （1）一般式：；

    （2）顶点式：；其中，为抛物线顶点坐标，为对称轴方程．

    （3）零点式：，其中，

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