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滕州市姜屯中学渠晓军5.6追赶小明备课

课时课题：第五章第六节追赶小明

课型：新授课

授课人：姜屯中学渠晓军

授课日期：2012年10月12日星期

教学目标：

1.能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题，感知数学在生活中的作用.

2.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，掌握相遇问题和追及问题中的相等关系.

(重点，难点)

3.建立方程解决实际问题、发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用.培养学生文字语言、符号语言、图形语言的转换能力.

教法及学法指导：

采用“课前预习、自主探究、合作交流”的方式组织教学.基本程序设计为：教师提前进行预习稿设计，课前发给学生尝试预习，收集学生预习中遇到的问题信息.课堂上组织学生合作交流、引导释疑、反馈运用.学生采用自主探究与合作交流相结合的方式进行学习.

课前准备：

制作课件，检查学生预习稿的完成情况，收集学生预习中遇到的问题信息.

教学过程:

第一环节创设去情境导入新课

师：播放动画片猫和老鼠的片段

生：高兴的观看动画片.

师：观看完动画片后，比一比，看谁能快速解决下列问题.出示问题1、2、3

1.若杰瑞的速度是6米

2.若汤姆的速度是7米/秒，要抓到在8米

3.若杰瑞要想在5秒钟内抢在汤姆前面吃到放在30米处的奶酪，它至少每秒钟要跑____米？

180

180x

追及地爸爸

追及地

爸爸

（3）解决问题

师：应如何求解出爸爸追上小明所需要的时间及追上小明时离学校还有多远呢?

生：思考路程、速度和时间三者之间的关系，根据线段图建立方程：80×5+80x＝180x

师：要求两位同学板演解题过程。教师巡视检查教学效果。

（板书规范写出解题过程：）

解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，

据题意得80×5＋80x=180x.解得x=4.

答：爸爸追上小明用了4分钟．

（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）.

答：追上小明时，距离学校还有280米．

（二）探究2相遇问题

师多媒体展示1、小彬和小明每天早晨坚持跑步.小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇?

要求学生先画“线段图”，再解答.

生：多数在练习本上解答，两位学生到黑板板书解题过程.

师：巡视并指导学习有困难的学生，讲评.板演解题过程

解：设x秒后两人相遇，根据题意，得

4x+6x=100解得x=10

答：10秒后两人相遇.

变式训练：

2、甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，甲每分钟走110米，乙每分钟走90米，两人同时同地反向出发，几分钟后两人第一次相遇？

（设计本题，旨在训练学生画线段图解决问题的能力.让学生独立完成，并用投影仪展示答案.）

第三环节活学巧用

师：以上我们解决了行程问题中的追及与相遇问题，下面我们进行小组比赛，看哪个小组能够最先解决我们刚开始提出的猫和老鼠中的追及问题.

出示问题4.杰瑞汤姆赛跑，杰瑞的速度是6m/s，汤姆的速度是7m/s，如果让杰瑞先跑5m，汤姆再开始跑，几秒后可以追上杰瑞？

（设计意图：进一步巩固学生利用线段示意图分析与解决问题的能力，突破本节课的难点.）

师：让学生展示解题过程，对于学生在解题过程中出现的问题，教师应让学生去及时发现并纠正.对于学生的回答老师适时进行表扬与鼓励，及时调动学生学习的积极性.

第四环节拓展新知

探究3多媒体展示：

育红学校七年级学生步行到郊外旅行.(1)班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班的学生组成后队，速度为6千米/时.前队出发1时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时.

根据上面的事实提出问题并尝试解答.

生：独立审题后，小组交流各自的观点，小组内达成共识后由各小组代表展示答案.

生1：我们小组提出的问题是后队追上前队用了多少时间？

解：设后队追上前队用了x小时，根据题意，得

4+4x=6x解整个方程，得x=2

答：后队追上前队用了2小时.

生2：我们小组提出的问题是联络员第一次追上前队时，用了多少时间？

解：联络员第一次追上前队时，用了x小时，

根据题意，得4+4x=12x解整个方程，得x=0.5

答：联络员第一次追上前队时，用了0.5小时

生3：我们小组提出的问题是后队追上前队时联络员行了多少路程？

根据第一小组的答案可知后队追上前队时联络员行了12×2=24（千米）

生4：…

(注：这是一个开放性的问题，答案不唯一，旨在拓展学生思维，寻求个性发展.教师应鼓励学生交流、讨论，结合例题大胆提出问题，如后队追上前队用了多少时间；后队追上前队时联络员行了多少路程；通讯员第一次追上前队时，