比较图形的面积.docx

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本内容需要1个课时

比较图形的面积

教学内容

利用方格纸,通过变换、观察,比较图形的面积。

教学目的

1、借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。

2、通过交流,知道比较图形面积大小的基本方法。

3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

教学重点

不同形状面积大小的比较方法。

教学难点

图形的等面积变换。

教学工具

教学引入

教学过程

板书设计

典型例题

课后反思

巩固练习

教学过程

教学过程:

一、新课教学

1、比较图形面积大小的方法(出示挂图)

1、提出看图要求:你都看见什么图形?

(2)让学生带着这个问题去动手操作

(打开学具袋,使用与挂图配套的图形进行比较)(三角形,平行四边形,梯形,长方形,不规则图形。)

提问:想知道每个图形的面积是多少吗?你用什么方法知道它们的面积呢?

(数方格)

2、提出活动要求:现在请大家数一数每个图形的面积预设:(1)通过数格子得到图形面积

用数格子的方法数不出来怎么办?

(适当提出来大家讨论方法,或者挑选出能数方格的图形)

可能有部分学生能通过不同方法得到图形面积。

自我注意:教材中把方格纸作为载体,呈现各种形状的平面图形。借助方格比较图形面积的大小,是为了学习没有格时怎样求图形面积做准备。

(4)汇报交流

(4)汇报交流:你是用什么方法知道的?

①4.5

②6

③4.5

④9

⑤6 ⑥6 ⑦9 ⑧12 ⑨4.5 ⑩10.5(11)15 (12)15(13)15

3、比较图形面积的大小

(1)将图中面积相近的图形分类,让学生分组比较图形面积的大小提出操作要求:你想怎么比较呢?

(巡视了解活动情况,个别指导,发现多数学生存在的问题。)

在小组活动之后,同学进行交流方法。(主要是互相交流经验,)

1=3 2=5=6 5+6=8 1+3=4=7 9+10=11=12=13

思考:你是怎样知道的?

(学生汇报时,要指导学生说清自己发现的方法,和操作过程。)

个人注意:学生归纳整理出平面图形面积大小的比较的方法。然后再全班以小组代表进行汇报,一个组说后其它组补充,最好能边汇报边展示,汇报时可以是组内成员合作进行

我应该预设可能的汇报结果:即我的教案中的几种都要心中有数,但此时学生可能只能汇报出书上提示的几种。这时学生汇报有几种就引导大家总结出几种,不必把每种都总结出来评价应根据汇报的情况随机进行。

(本环节的目的是让学生根据自己的经验,能选择不同的图形进行面积大小的比较,并通过图形面积大小的比较,掌握一些比较的方法。)

三、巩固练习(完成后面几个图示的任务)

1、你们能用自己归纳出来的方法判断下面哪些图形的面积与图(一)一样大吗?

你是用什么方法知道的?

(第一个练习重点用分割、平移的方法来判断。)

个人注意:如果学生在第一环节没这类方法,这时应引导归纳并补上。主要需要学生去体会图形变化面积没变,为什么面积没变就需要分割平移?去证明体会是目的,而是体会图形变化面积没变=等积变形。渗透一种数学思想,为今后学习面积公式推导打基础,还有解决问题的思维习惯。不用给学生概念,会意就行了,只要教师自己明白就行,主要是为学生学习以后的面积计算作铺垫。

2、你认为下面的哪个图形补上去就能使这个图形变得完整?为什么?

(让学生讨论观察补哪块图形好,培养学生观察能力。)

3、同学们用心想想:如果下面的方格图中,每个小方格的面积表示一平方厘米,你能画出三个面积都是12平方厘米的不同图形吗?

用你们手中的方格纸试一试。

(根据自己的理解画图形,只要面积是否12平方厘米都可以。)

(根据自己的理解画图形,只要面积是否12平方厘米都可以。)

(1)独立操作

(巡视检查并且了解存在的问题和学生完成的情况,巡视的过程中应注意选择有代表性的作品进行展示。)

(2)全班交流---

个人注意:我觉得画图型的这道题比较重要,如果学生画的比较简单,我可以提示一下。这个学习活动中学生画出来的图形不用分类,只是鼓励学生尽量画出矩形以外的其它图形就行,目的是体会等积变形。

4、拿出学具袋里两个图形,请你试一试它们可以拼成下面的哪个图形?

独立操作

交流演示

扩展

扩展:你还能用这两个图形拼成新的图形吗?

独立操作

在黑板上粘贴交流演示

能力升华:通过刚才的活动,你们是否发现了哪些有数学思考价值的东西呢?学生归纳:图形的形状不同,但它们的面积都是相等的。

或者结合生活实际例子:比如装修中,地板或墙壁的图案,很多都是用的等积变形而构成的,把这道变成与生活接近的,

让学生去当设计师。(此环节视情况而定)

个人注意:学生操作时应下到组里,指导学生,了解学生的情况。多数人出现的问题集体解决,个别的当场解决,并且不

一定要老师解决,最好提出来让同学帮助解决,尽量让学生解决问题。

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