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一、频率估计概率
(一)选择题
1.(2020-2021成都双流棠湖中学九年级(上)期中·6)(3分)小明在一次用频率估计概率的实验中,
()
统计了某一结果出现的频率,并绘制了如图所示的统计图,则符合这一结果的实验可能是
A.掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率
B.任意买一张电影票,座位号是2的倍数的概率
C.从一个装有4个黑球和2个白球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除颜色外,完全相同),摸到
白球的概率
D.从一副去掉大小王的扑克牌,任意抽取一张,抽到黑桃的概率
【考点】利用频率估计概率
【专题】概率及其应用;推理能力
【分析】根据统计图可知,试验结果在25%附近波动,即其概率P»0.25,计算四个选项的概率,约为0.25
者即为正确答案.
1
【解答】解:A、掷一枚硬币,出现正面朝上的概率为,故此选项不符合题意;
2
B、任意买一张电影票,座位号是2的倍数的概率不确定,故此选项不符合题意;
C、从一个装有4个黑球和2个白球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除颜色外,完全相同),摸到白
21
球的概率为=,故此选项不符合题意;
63
131
D、从一副去掉大小王的扑克牌,任意抽取一张,抽到黑桃的概率=;故此选项符合题意;
524
故选:D.
【点评】考查了利用频率估计概率的知识,解题的关键是能够分别求得每个选项的概率,然后求解,难度
不大.
2.(2020-2021成都双流中和中学九年级(上)期中·8)(3分)在一个不透明的布袋中装有52个白球和
若干个黑球,除颜色外其他都相同,小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回,通过多次试验后发现,摸
到黑球的频率稳定在0.2左右,则布袋中黑球的个数可能有()
A.11B.13C.24D.30
【考点】利用频率估计概率
【专题】概率及其应用;数据分析观念
【分析】在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,可以从比例关系入
手,设出未知数列出方程求解.
【解答】解:设袋中有黑球个,
x
x
由题意得:=0.2,
52+x
解得:x=13,
经检验x=13是原方程的解,
则布袋中黑球的个数可能有13个.
故选:B.
【点评】本题考查了利用频率估计概率:大量重复试验时,事件发生的频率在某个固定位置左右摆动,并
且摆动的幅度越来越小,根据这个频率稳定性定理,可以用频率的集中趋势来估计概率,这个固定的近似
值就是这个事件的概率.
3.(2021-2022成都锦江区嘉祥外国语学校九年级(上)期中·4)(3分)在不透明口袋内装有除颜色外
完全相同的5个小球,其中红球2个,白球3个.搅拌均匀后,随机抽取一个小球,是红球的概率为
()
A.B.C.D.
【分析】用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率.
【解答】解:∵共有5个球,其中红球有2个,
∴P=,
(摸到红球)
故选:A.
【点评】此题主要考查概率的意义及求法.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
4.(2021-2022成都大邑县九年级(上)期中·6)(3分)在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不
同其余都相同的球,如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为,那么口袋中球的
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