精品解析：2024年北京市中考数学试题 （解析版）.docxVIP

2024年北京市初中学业水平考试

数学试卷

考生须知：

1.本试卷共6页，共两部分.三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。

2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4.在答题卡上.选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

第一部分选择题

一、选择题（共16分，每题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．掌握中心对称图形与轴对称图形的判断是解题的关键．

【详解】解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；

B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；

C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；

D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；

故选：B．

2.如图，直线和相交于点，，若，则的大小为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了垂直的定义，平角的定义，熟练掌握知识点，是解题的关键．

根据得到，再由平角即可求解．

【详解】解：∵，

∴，

∵，，

∴，

故选：B．

3.实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了是实数与数轴，绝对值的意义，实数的运算，熟练掌握知识点是解题的关键．

由数轴可得，，根据绝对值的意义，实数的加法和乘法法则分别对选项进行即可．

【详解】解：A、由数轴可知，故本选项不符合题意；

B、由数轴可知，由绝对值的意义知，故本选项不符合题意；

C、由数轴可知，而，则，故，故本选项符合题意；

D、由数轴可知，而，因此，故本选项不符合题意．

故选：C．

4.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（）

A. B. C.4 D.16

【答案】C

【解析】

【分析】根据方程的根的判别式即可．

本题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式是解题的关键．

【详解】∵方程，，

∴，

∴，

解得．

故选C．

5.不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个小球无其他差别．从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次都取到白色小球的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了画树状图或列表法求概率，依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可．

【详解】解：画树状图如下：

共有4种等可能的结果，其中两次都取到白色小球的结果有1种，

两次都取到白色小球的概率为．

故选：D．

6.为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为Flops（Flops是计算机系统算力的一种度量单位），整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到Flops，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可．本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键．

【详解】，

故选D．

7.下面是“作一个角使其等于”的尺规作图方法.

（1）如图，以点圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；

（2）作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；

（3）过点作射线，则.

上述方法通过判定得到，其中判定的依据是（）

A.三边分别相等的两个三角形全等

B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

【答案】A

【解析】

【分析】根据基本作图中，同圆半径相等，判定三角形全等的依据是边边边原理，解答即可.

本题考查了作一个角等于已知角的基本作图，熟练掌握作图的依据是边边边原理是解题的关键.

【详解】根据基本作图中，同圆