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水轮机的相似理论nnnnnn第一节相似条件第二节水轮机的相似定律及单位参数第三节原、模型水轮机参数的换算第四节水轮机的比转速第五节比转速与水轮机性能的关系第六节水轮机的模型试验

第一节水轮机的相似条件一、相似理论的一般概念模型试验同系列水轮机相似理论二、相似条件1.几何相似

二、相似条件2.运动相似3.动力相似

第二节水轮机相似定律及单位参数相似工况:两台同一系列水轮机保持运动相似的工况时，彼此即为相似工况。转速相似律相似定律流量相似律功率相似律

一、转速相似律转速相似律—原、模型水轮机的转速与各自的有效水头及直径之间的关系。代入基本方程式，并整理得

一、转速相似律续转速相似律转速与直径成反比，与水头的平方根成正比。

二、流量相似律流量相似律—原、模型水轮机的流量与各自的有效水头及直径之间的关系。流量相似律流量与直径成正比，与水头的平方根成正比。

三、功率相似律功率相似律由此得到：功率与转轮直径平方成正比，与有效水头的3/2次方成正比。

四、水轮机的单位参数1.单位转速：直径为D=1m，H=1m时，水轮机所具有的转速称为水11轮机的单位转速，单位为r/min.习惯用n表示。11l同型号水轮机不同工况下单位转速不同，在相似工况下单位转速相同；l最优工况对应的单位转速称为最优单位转速，用n表示；110l单位转速高可减小机组尺寸。

2.单位流量直径为D=1m，H=1m时，水轮机的过流量称为水轮机11的单位流量，单位为m/s.习惯用Q表示。311l同型号水轮机不同工况下单位流量不同，在相似工况下单位流量相同；l最优工况对应的单位流量称为最优单位流量，用Q表示；110l在出力相同情况下单位流量大可减小机组尺寸，在机组尺寸相同情况下可增大出力。

3.单位出力直径为D=1m，H=1m时，水轮机的出力称为水轮机的单11位出力，单位为kw.习惯用N表示。11

★几点说明：①通常用，表示水轮机的运行工况。当几何相似，单位流量和单位转速对应相等时，两个水轮机工况相似。但此为在忽略了两者之间效率上的差别，忽略了通流部件（蜗壳、尾水管）的异形影响，以及忽略了吸出高和汽蚀影响下得出来的，所以它们之间的工况相似只能认为是近似相似的。②同一轮系的水轮机，在不同工况下的单位参数分别为一常数，即工况不同单位参数不同。

★几点说明：③单位参数可由模型试验资料整理得出，这样在水轮机设计、选型和运行中，可以很方便地应用它们确定原形水轮机在相应工况下的参数。④可借助特征工况（如最优工况或限制工况）下的单位参数，来进行水轮机不同轮系之间的比较。最优单位参数可表示为：

五、水斗式水轮机的单位参数以上所得出的相似律公式仅适用于反击式水轮机。对于水斗式水轮机，它的单位参数亦可按同样的方法求得，不过这些参数是用射流直径d、喷嘴个0数z和转轮直径D来表示的。01水斗式水轮机的单位参数分别为：

第三节原、模型单位参数的换算一、水轮机的效率换算模型与原型不可能保持完全的力学相似，雷诺数并不相等。因此由粘性力引起的水力摩擦相对损失在原、模型中就不相等。1.最优工况下的效率修正采用下列假定推导水轮机效率换算公式：（1）水力损失仅有粘性摩擦损失（此情况较符合最优工况）。（2）水轮机中的粘性摩擦损失类似于圆管中的沿程摩擦损失。（3）水轮机中的流态处于“水力光滑区”，水头损失系数仅与雷诺数有关，而与管壁粗糙度无关。

1.最优工况下的效率修正粘性损失占总损失的比重混流式：当水头较高时，忽略水头的影响轴流式：

2．非最优工况下的效率修正等差修正法（1）计算最优工况时原型水轮机的最高效率；（2）计算原、模型水轮机的最高效率差；（3）令此差值为非最优工况时原、模型的效率差故原型效率值为计算结果表明，当75%时，误差较大。注意：转桨式水轮机，桨叶转角不同，相应的最高效率值也不同。修正时应取不同转角下的最高效率对该转角下的非最优工况的效率加以修正。

二、单位参数的修正计入效率的影响。所以

单位参数的修正在设计中一般规定，单位转速可不予修正，即单位流量的修正值一般较小，可不作修正，

第四节水轮机的比转速对于同一系列水轮机，在相似工况下其单位转速和单位出力均为常数，所以有比转速表示水头为1m，出力为1kw时水轮机所具有的转速，其单位为m·kw。

比转速的说明1.综合参数，随工况的变化而变化；2.同系列水轮机在相似工况下比速相同；3.最优比速或限制工况下的比速代表该系列水轮机的性能；

第五节比速与水轮机性能的关系l比速与水轮机型式的关系l比速与水力性能的关系l比速与水轮机几何参数的关系一、比速与水轮机型式的关系10—35水斗式50—300混流式150—350斜流