2022年巴蜀中学初三自主招生数学试卷（保送生水平测试）.docVIP

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2022年巴蜀中学初三自主招生数学试卷（保送生水平测试）

一、填空题

1、如果关于x的不等式组x?m3＜0x?4＞3x?2的解集为x＜1，且关于x的分式方程

2、如图，巴蜀中学旁边高36米的高楼AB正对着斜坡CD，点E在斜坡处．已知斜坡的坡角∠DCG为30°，AB⊥BC，若点A、B、C、D、E在同一平面内，从点E处测得楼顶A的仰角α为37°，楼底B的俯角β为24°，现计划在斜坡中点E处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线BC的平台EF和一条新的斜坡DF，使新斜坡DF的坡比为3：1．某施工队承接这项任务，为尽快完成任务，增加了人手，实际工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前2天完成任务，施工队原计划平均每天修建????????????米？（结果保留1

3、小苏和小林在如图所示的跑道上进行4×50米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间（单位：s）的对应关系如图所示．下列叙述正确的是????????????（填上你认为正确的序号）①两人从起跑线同时出发，同时到达终点；②小苏跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度；③小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程；④小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次．

4、如图，某城市的道路都是横平竖直的，小明同学家住在A点处，学校在B点处．小明每天上学会随机选择一条最近的道路从A点步行至B点．某一天C点施工无法经过，小明同学并不知情，那么小明能够不绕路的概率是????????????．

5、如图，过原点的直线与反比例函数y=kx的图像交于A、B两点，点A在第二象限，点C在x轴正半轴上，连接AC交反比例函数图像于点D，AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连接DE，若AD＝2DC，△ADE的面积为16，则k的值为???????????

6、如图，正方形ABCD中，点E在AB边上且AE＝2BE．连接CE，取CE边上中点G，作GH⊥CG且CG＝GH连接CH．将△CGH绕着点C逆时针旋转得到△CGH．当H恰好落在AH的延长线上时连接HG．CG′与HH交于F，若AH＝25，则FH＝????????????．

7、“无体育，不巴蜀”，在即将开始的中考体育测试中，初三学生正在全力以赴做最后的冲刺训练．若年级所有班级中人数最少的有61人，最多的有77人，在一次体育测试中，某班男生的平均分比女生多了0.25分，小莹抱怨道：“我们女生就是15分的小佳拖了后腿，要是没有她，我们女生的平均分会比男生还多1分．”小峰反驳说：“我们男生要是不算得了9分的小友，平均分也会再多1分．”班长小伟听到他们的对话后说：“让我们一起帮助他们，如果小佳和小友的体育成绩都能提高到????????????分，那么男生和女生的平均分就一样了．”

二、解答题

8、先化简，后求值：x3+xy

9、A国为进一步加大国际交通便利，新开“A国飞M国”和A国飞N国”的两条航线，计划推出机票共800张，并且A飞N国的机票数量不少于A飞M国的机票数量的3倍．(1)求至少推出多少张“A国飞N国”的机票；(2)两种机票的价格均为每张900元，为了促进机票的销量，现决定两种机票的价格均减少a%，结果实际A飞N国的机票数量在（1）问条件下的最少机票数量上增加了32

10、阅读材料，完成下列问题：对于由n个实数构成的数组A＝(a1，a2，a3，…，an)，以及任意给定的正整数s，我们定义：∥A∥s=sa1|s+a2|s+?+|an|s，例如：A＝(1，﹣2)，∥A∥2=12+(?2)2=5．(1)求A＝(1，2，3，…，2022)时，∥A∥1＝_________；(2)若A＝(x，y，z，w)，∥A∥2022＝612，B=x612，

11、在平面直角坐标系中，抛物线y=?12x2+2

12、在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°．在△AEF中，∠AFE＝90°，∠AEF＝30°，AE＝AB，连接CE，点G是CE的中点．将△AEF绕点A顺时针旋转α（0＜α＜360°）．(1)如图1，若点F恰好落在线段CE上，连接BG．证明：2(GC﹣GB)=3AB．(2)如图2，若点F恰好落在BA延长线上时，作CD⊥BC，DA⊥BA，M是线段BC上一点，4BM＝BC，P是平面内一点，满足∠MPC＝∠DCE，连接P，已知AC＝4，直接写出PF的最小值．

1、【答案】6;

【解析】【分析】表示出不等式组的解集，确定出m的范围，根据分式方程有非负整数解确定出m的值，即可得到符合条件的m