理学电动力学.pptx

本章重点、难点及主要内容简介

本章重点：从特殊到一般，由一些重要的实验定律及一些假设总结出麦克斯韦方程。

主要内容：

讨论几个定律，总结出静电场、静磁场方程；

找出问题，提出假设，总结真空中麦氏方程；

讨论介质电磁性质，得出介质中麦氏方程；

给出求解麦氏方程的边值关系；引入电磁场能量、能流并讨论电磁能量的传输。

本章难点：电磁场的边值关系、电磁场能量。

§1.电荷和静电场

一、库仑定律和电场强度

描述一个静止点电荷对另一静止点电荷的作用力

1.库仑定律

超距作用：一个点电荷不需中间媒介直接施力与另一点电荷。

场传递：相互作用通过场来传递。

对静电情况两种观点等价

2.点电荷电场强度

它的方向沿试探电荷受力的方向，大小与试探点电荷无关。给定Q，它仅是空间点函数，因而静电场是一个矢量场。

电荷周围空间存在电场：即任何电荷都在自己周围空间激发电场。

3．场的叠加原理（实验定律）

电荷系在空间某点产生的电场强度等于组成该电荷系的各点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。

4．电荷密度分布

体电荷

面电荷

线电荷

5．连续分布电荷激发的电场强度

若已知，原则上可求出。若不能积分,可近似求解或数值积分。但是在许多实际情况不总是已知的。例如，空间存在导体或介质，导体上会出现感应电荷分布，介质中会出现束缚电荷分布，这些电荷分布一般是不知道或不可测的，它们产生一个附加场，总场为。因此要确定空间电场，在许多情况下不能用上式，而需用其他方法。

二、高斯定理与静电场的散度方程

静电场对任一闭合曲面的通量等于面内电荷与真空介电常数比值。

它适用求解对称性很高情况下的静电场。

它反映了电荷分布与电场强度在给定区域内的关系，不反映电场的点与点间的关系。

电场是有源场，源为电荷。

高斯定理的证明（不要求掌握）

2.静电场的散度方程

它又称为静电场高斯定理的微分形式。

它说明空间某点的电场强度的散度只与该点电荷体密度有关，与其它点的无关。

它刻划静电场在空间各点发散和会聚情况。

它仅适用于连续分布的区域，在分界面上，电场强度一般不连续，因而不能使用。

由于电场强度有三个分量，仅此方程不能确定，还要知道静电场的旋度方程。

三、静电场的环路定理与旋度方程

1.环路定理

⑴静电场对任意闭合回路的环量为零。

⑵说明在回路内无涡旋存在，静电场是不闭合的。

证明（不要求）

⑴又称为环路定理的微分形式，仅适用静电场。

⑵它说明静电场为无旋场，电力线永不闭合。

⑶在分界面上电场强度一般不连续，旋度方程

不适用，只能用环路定理。

⑷电场强度有三个分量方程，但只有两个独立

的方程。

？

2、旋度方程

四、静电场的基本方程

a

.P

.P

r

解：电荷体密度为ρ，半径a，ε0

由高斯定理，电场为：

第一章第二节

电流与磁场

§2电流和静磁场

一、电荷守恒定律

1、电流强度和电流密度（矢量）

I单位时间通过空间任意曲面的电量（单位：安培）

2、电荷守恒的实验定律

语言描述：封闭系统内的总电荷严格保持不变。对于开放系统，单位时间流出区域V的电荷总量等于V内电量的减少率。

一般情况积分形式

全空间总电量不随时间变化

⑴反映空间某点电流与电荷之间的关系，电流线一般不闭合

⑵若空间各点电荷与时间无关，则为稳恒电流。

二、磁场以及有关的两个定律

磁场：通电导线间有相互作用力。与静电场类比假定导线周围存在着场，该场与永久磁铁产生的磁场性质类似，因此称为磁场。磁场也是物质存在的形式，用磁感应强度来描述。

3、安培作用力定律

两电流元之间的相互作用力是否满足牛顿第三定律？

结论：两电流元之间的相互作用力不满足牛顿第三定律。但两通电闭合导体之间满足第三定律。

两电流元之间的相互作用力不满足牛顿第三定律。但两通电闭合导体之间满足第三定律。

两电流元之间的相互作用力

原因：不存在两个独立的电流元，只存在闭合回路。

两通电闭合回路之间的相互作用力

它反应了电流与磁感应强度在某区域内的关系，对于某些具有较高对称性的问题可利用该定理求解。

三、安培环路定理和磁场的旋度方程

式中I为L所环连的电流强度

1、环路定理

1）稳恒磁场为有旋场。

2）应用该公式必须在电流连续分布区域，

不连续区只能用环路定理；

3）该方程可直接由毕萨定律推出(P12)；

4）它有三个分量方程，但只有两个独立；

5）它只对稳恒电流磁场成立。

？

四、磁场的通量和散度方程

毕奥---萨伐尔定律

1）静磁场为无源场（相对通量而言）

2）它不仅适用于静磁场，也适用于变化磁场。

1、磁场的通量

五．静磁场的基本方程

微分形式：