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比较分数大小的案例及评价

比较分数大小的案例及评价

案例：

师：比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？大家能分别举一个例子吗？生：同分母的分数相比较。

生：同分子的分数相比较。生：分母和分子都不相同的分数相比较。

生：同分子的分数相比较。生：分母和分子都不相同的分数相比较。

师：请大家分别说出这三种类型的分数大小比较的方法。（

师：请大家分别说出这三种类型的分数大小比较的方法。（小组讨论，指名汇报。）

生：同分母分数相比较，分子较大的分数大。

生：分子相同的分数，分母较小的分数大。

生：分母和分子都不相同的分数，要先通分，变成同分母的分数，再比较大小。师：那么，我们是怎样得到这些方法的呢？

生：分母相同的分数，分数单位相同，分子大的分数包含分数单位的个数多，所以分子大的分数大。

生：分子相同的分数，分母小的分数表示平均分的份数少，那么其中一份表示的

分数就大。生：举个简单的例子吧。有同样多的一袋糖，平均分给5个人吃和平均分给6个人吃，当然是分给5个人时每人得到的糖多。

分数就大。

生：举个简单的例子吧。有同样多的一袋糖，平均分给5个人吃和平均分给6

个人吃，当然是分给5个人时每人得到的糖多。

师：（表扬了学生，并准备进行小结）

生：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分再比较，有时也可以先

约分，再比较。

生：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分或约分再比较。如和，因为比单位“1”少，而比单位“1”少。（师和生共同为他鼓掌。）

生：分母和分子不相同的数，还可以先化成同分子的分数再比较。（学生们不约而同地为之鼓掌）

师：刚才三位同学提出了比较分母和分子都不相同的分数的独特方法，你们觉得

师：刚才三位同学提出了比较分母和分子都不相同的分数的独特方法，你们觉得

这些方法，哪种最简便？生：能约分的，先约分再比较，显得简便。生：有些分数不能先约分再比较。我认为先化成同分子的分数再比较，显得简便。

这些方法，哪种最简便？

生：能约分的，先约分再比较，显得简便。

生：有些分数不能先约分再比较。我认为先化成同分子的分数再比较，显得简便。

如和，化成和，比通分成和，数目显得小，因此来得简便。

生：既然先化成同分子的显得简便，那么为什么课本上都讲先通分，再比较呢？

评价：

评价：

我认为，知识的获得不是由传递完成的，知识只能在综合的学习情境中被交流。从上面的教学过程中可以看到，学生在自身的数学学习实践中都已积累了一定的数学活动经验，在合作与交流中充分发挥了学习共同体的作用。在合作与交流中，学生们通过分组讨论与大组汇报，把比较分数大小的方法进行了有序的梳理，通过分类、举例、转化、联系、深究……等活动，这样的教

我认为，知识的获得不是由传递完成的，知识只能在综合的学习情境中被交

流。从上面的教学过程中可以看到，学生在自身的数学学习实践中都已积累了一

定的数学活动经验，在合作与交流中充分发挥了学习共同体的作用。

在合作与交流中，学生们通过分组讨论与大组汇报，把比较分数大小的方法

进行了有序的梳理，通过分类、举例、转化、联系、深究……等活动，这样的教

学，学生对分数大小比较的各种类型、方法及其来源，不是堆砌而成的“知识山”，而是形成井然有序的“知识链”。

在合作与交流中，学生思维活跃，思路开阔，互相提问，互相启发，互相商讨，互相激励，共同完成了学习任务。学生是学习的主人，而教师则是数学学习

的组织者、引导者与合作者。

的组织者、引导者与合作者。