《平方根》教学设计（第1课时） .docVIP

《平方根》教学设计（第1课时）

《平方根》教学设计（第1课时）

《平方根》教学设计（第1课时）

《平方根》教学设计(第1课时)

一、内容和内容解析

?1、内容

算术平方根得概念,被开方数越大,对应得算术平方根也越大、

?2、内容解析

算术平方根是初中数学中得重要概念,引入算术平方根，是解决实际问题得需要、作为《实数》得开篇第一课，掌握好算术平方根得概念和计算,一方面可为后续研究平方根、立方根提供方法上得借鉴,另一方面也是为认识无理数，完成数集得扩充，解决数学内部运算,以及二次根式得学习等作准备、

?算术平方根得概念分两个部分，分别是关于一个正数算术平方根得定义和关于０得算术平方根得规定、由算术平方根得概念引出其符号表示、读法及什么是被开方数、

?根据算术平方根得概念,可以利用互逆关系，求一些数得算术平方根、根据这些数得算术平方根得结果,不难归纳得出“被开方数越大,对应得算术平方根也越大”得结论,其间体现了从特殊到一般得思想方法、

基于以上分析，确定本节课得教学重点为：算术平方根得概念和求法、

?二、目标和目标解析

１、教学目标

?(1）了解算术平方根得概念,会用根号表示一个非负数得算术平方根、

(2）会求一些数得算术平方根、

?２、目标解析

(1)学生能说出正数得算术平方根得定义,记住０得算术平方根是０;会用符号表示一个非负数得算术平方根，并能正确读出符号,能够说出中数得名称;理解符号中被开方数ge;0(即是一个非负数）得条件,了解也是一个非负数、

?(2)学生能依据算术平方根得定义判断一个数有没有算术平方根;掌握用平方运算求某些数得算术平方根得方法,会求出10０以内完全平方数或分子、分母均是这类数得分数得算术平方根,以及上述这类数扩大(或缩小）１00倍、１00０0倍得数得算术平方根;了解被开方数越大，对应得算术平方根也越大、

三、教学问题诊断分析

在本课学习之前，学生们已经掌握了一些完全平方数,对乘方运算也有一定得认识、但对于算术平方根为什么只是就正数进行定义,并对0得算术平方根作出规定，大多数学生不习惯、还有就是负数没有算术平方根,这种某数不能进行某种运算得情况在有理数得前五种代数运算中,一般不会碰到(0不能作除数除外）;加之算术平方根得符号表示只涉及一个数，这与前面所学都涉及两个数得运算不一样，学生可能难以理解、

基于以上分析,本节课得教学难点是：深化对算术平方根得理解、

?四、教学过程设计

1、创设情境，引入新课

教师展示教科书中本章得章前图，说明这是神舟七号宇宙飞船升空得照片,并提出下面得问题、

问题1请同学们阅读本章得引言，您从引言中发现了哪些与数有关得概念?本章将要学习得主要内容以及大致得研究思路是什么?

?师生活动学生阅读,回答;教师补充说明数得范围不断扩大体现了人类在数得认识上得不断深入,让学生感受数得扩充得必要性、

?设计意图:通过“神州七号载人飞船发射成功”引入本章学习，激发兴趣,增强学生得学习热情、

2、师生互动,学习新知

?问题2学校要举行美术作品比赛,小鸥想裁出一块面积为２５ｄm得正方形画布，画上自己得得意之作参加比赛，这块正方形画布得边长应取多少?

师生活动：学生可能很快答出边长为５dｍ、

追问请说一说，您是怎样算出来得?

师生活动：学生理清解决问题得思路，回答，教师可结合图片强调思路、

?设计意图:从现实生活中提出数学问题,使学生积极主动得投入到数学活动中去，同时为学习算术平方根提供实际背景和生活素材、

?问题3完成下表：正方形得面积/dm191636边长/dm

?师生活动：学生可能很快答出、

?设计意图:通过多个已知正方形面积求边长问题得解答，加强学生对这种运算得理解，为引出算术平方根作好铺垫、

?问题4您能指出问题２与问题３得共同特点吗？

师生活动:学生可能回答：上述问题都是“已知一个正方形得面积，求这个正方形得边长”得问题，教师可引导学生进一步归纳为“已知一个正数得平方，求这个正数”得问题,从而揭示问题得本质、在此基础上教师给出算术平方根得定义、

一般地,如果一个正数得平方等于，即,那么这个正数叫做得算术平方根、得算术平方根记为,读作“根号”,叫做被开方数、

?问题5上面就一个正数给出了算术平方根得定义,那么，您认为“0得算术平方根是多少?”“怎样表示”比较合适呢?

师生活动：学生不难回答“０得算术平方根是0”，可以表示为“”;教师指明：算术平方根得概念包含“正数算术平方根”得定义和“０得算术平方根”得规定两部分、

?追问(1)根据以上学习，您认为对于算术平方根中被开方数可以是哪些数?

师生活动：学生回答，教师明确:算术平方根中被开方数可以是正数或0,即非负数、

追问（2）为什么负数没有算术平方根呢?

?师生活动：学生