《数学建模(一)》课程教学大纲-公选课.docVIP

《数学建模（一）》课程教学大纲

【课程基本情况】

一、课程代码：000373

二、课程类别及性质：公共选修课

三、课程学时学分：54学时（教学：24实践：30） 2学 分

四、教学对象：12、13级学生

五、课程教材：《数学模型》、姜启源谢金星叶俊等、高等教育出版社

六、开设系（部）：信科系

七、先修课：高等数学、线性代数

【教学目的】

通过本课程的学习，使学生能够较好地理解数学模型、数学建模的含义，了解数学建模的重要性。通过示例的学习使同学们基本掌握建立数学模型的方法和步骤，并能通过数学方法、数学软件求解模型，而且能够对模型的精准性进行分析。通过学习，培养了同学们的把实际问题表述成数学问题的能力，从而提高了他们的抽象思维能力。并且通过MATLAB、LINGO数学软件的应用，提高了他们的计算机应用水平。

【教学内容、基本要求及学时分配】

第一章建立数学模型教学时数：2学时

第一节从现实对象到数学模型

基本要求：掌握数学模型、数学建模的含义。

数学建模的重要意义

基本要求：了解数学建模的重要性。

第三节数学建模的示例 （不讲授）

基本要求：掌握三个示例的建模过程；重点：模型的建立、模型的求解。

第四节数学建模的基本方法和步骤

基本要求：掌握数学建模的基本方法和步骤；重点：建模的基本方法和步骤。

数学模型的特点和分类

基本要求：了解数学模型的特点和分类。

数学建模能力的培养（不讲授）

基本要求：了解建立数学模型所需要的能力。

第二章初等模型教学时数：4学时

第一节公平的席位分配

基本要求：掌握公平席位的建模方法；重点：建立数量指标。

录像机计数器的用途

基本要求：掌握录像机计数器的建模方法；重点：模型的假设及模型的构成。

难点：建立模型的过程。

双层玻璃的功效

基本要求：掌握双层玻璃的功效的建模方法及模型应用；重点：模型的构成。

汽车刹车距离

基本要求：掌握t秒准则的建立方法；重点：模型建立的过程。

第五节划艇比赛的成绩（不讲授）

第六节动物的身长和体重（不讲授）

第七节实物交换（不讲授）

第八节核军备竞赛（不讲授）

第九节扬帆远航（不讲授）

第十节量纲分析与无量纲化（不讲授）

第三章简单的优化模型教学时数：4学时

第一节存贮模型

基本要求:掌握存贮模型在两种情况下的建模方法；重点：模型假设。

第二节生猪的出售时机

基本要求:了解模型建立的过程，掌握敏感性分析和强健性分析的过程；

重点：敏感性分析和强健性分析。

第三节森林救火

基本要求:掌握森林救火的建模方法；重点：模型假设及建模构成。

第四节最优价格（不讲授）

第五节血管分支（不讲授）

第六节消费者的选择（不讲授）

第七节冰山运输（不讲授）

第四章数学规划模型教学时数：8学时

第一节奶制品的生产与销售

基本要求：了解线性规划建立的过程；掌握用LINDO求解线性规划，结果的灵敏性分析；重点：用LINDO求解线性规划，结果的灵敏性分析。

自来水输送与货机的装运

基本要求：掌握建模的基本过程，会用lindo求解建立的线性规划模型；重点：lindo求解模型的输入法。

第三节汽车生产与原油采购

基本要求：掌握用LINGO求解整数线性规划和非线性规划的方法；难点：用LINGO求解非线性方程。

第四节接力队的选拔与选课策略（不讲授）

第五节饮料厂的生产与检修（不讲授）

第六节钢管和易拉罐下料

基本要求：掌握用LINGO求解整数线性规划，结果的分析；重点：用LINGO求解整数线性规划。

第五章微分方程模型