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神舟六号在进入太空后,先以远地点347公里、近地点200公里椭圆轨道运营,后通过变轨调整为距地343公里圆形轨道.第1页第1页
生活中的应用第2页第2页
北师大版普通高中课程原则试验教科书数学(选修2-1)第三章第一节椭圆及其原则方程渭南高新中学祁琳第3页第3页
实际操作
画椭圆第4页第4页
实例分析:当绳长不小于两定点距离时,轨迹是椭圆;当绳长等于两定点距离时,轨迹是以这两个定点为端点线段;当绳长小于两定点距离时,轨迹不存在.第5页第5页
椭圆定义:到两个定点距离之和等于常数点集合叫椭圆平面内这两个定点叫做椭圆焦点,两焦点间距离叫做椭圆焦距第6页第6页
动点P到两定点F1(-4,0)、F2(4,0)距离之和是8,则动点P轨迹为()A.椭圆B.线段C.直线D.不能拟定【及时测评】第7页第7页
化简,得以直线F1F2为x轴,线段F1F2中垂线为y轴,建立平面直角坐标系xoy,椭圆两焦点分别为F1(-c,0)和F2(c,0)设M(x,y)是椭圆上任一点,由椭圆定义得椭圆方程移项,得给定椭圆,焦点为F1,F2,焦距为2c(c0),椭圆上任一点到两焦点距离之和等于2a(ac)第8页第8页
观测左图,你能从中找出表示c、a线段吗?即a2-c2有什么几何意义?则方程可化为第9页第9页
假如以椭圆焦点所在直线为y轴,且F1、F2坐标分别为(0,-c)和(0,c),a、b含义都不变,那么椭圆原则方程是什么呢?思考?反思?假如已知椭圆原则方程,如何拟定焦点在哪条坐标轴上?第10页第10页
判断下列椭圆焦点位置,并指出焦点坐标。(1)(2)【及时测评】第11页第11页
xyO例:已知B、C是两个定点,|BC|=6,且△ABC周长等于16,求顶点A轨迹方程。点A轨迹方程为ABC第12页第12页
【体验高考】已知椭圆上一点P到焦点F1距离为3,则点P到另一个焦点F2距离等于___。A.2B.3C.5D.7第13页第13页
【课堂小结】1.椭圆定义及焦点,焦距概念2.椭圆原则方程(1)当焦点在x轴上时(2)当焦点在y轴上时3.椭圆原则方程中a,b,c关系4.如何由椭圆原则方程判断焦点位置第14页第14页
【作业布置】【探究作业】书本习题3-1A组1,2满足什么条件时表示图形是椭圆,并求出椭圆焦点坐标第15页第15页
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