第二十二届华杯赛小高年级组决赛试题A解析精编版 .pdf

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第二十二届华杯赛小高年级组决赛试题A解析

1.用[x]表示不超过x的最大整数，例如[3.14]=3，则：

201732017420175201762017720178

[][][][][][]的值为。

111111111111

【考点】取整运算

【专题】计算

【难度】☆

【解析】直接计算即可

比较麻烦的简算方法：

先看第一项

20173(200215)361001454545

[][][][691]691[]

1111111111

第二项：

20173(200215)481001606060

[][][][891]891[]

1111111111

所以原式=

45607590105120

691[]891[]1091[]1291[]1491[]1691[]

111111111111

=(6810121416)914568910

=6048

2.从4个整数中任意选出3个,求出它们的平均值,然后再求这个平均值和余

下1个数的和,这样可以得到4个数：8，12，102和91,则原来给定的4

33

1

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个整数的和为。

【考点】平均数与求和

【专题】计算

【难度】☆

【解析】假设这四个数为

a,b,c,d

每三个数的平均值为：(abc)3,(abd)3,(acd)3,(bcd)3

分别与余下的数的和为：

21

(abc)3d8,(abd)3c12,(acd)3b10,(bcd)3d9

33

将这四个式子左右两边分别相加得到：

21

(abc)3d(abd)3c(acd)3b(bcd)3d812109

33

(abcabdacdbcd)3abcd4