初中数学教学课件：1-2二次函数的图象（2）.ppt

教学目标1、经历将二次函数图像平移的过程；理解函数图像平移的意义。2、了解y=ax2，y=a(x+m)2，y=a(x+m)2+k这三类函数图像之间的关系。3、会从图像的平移变换的角度认识y=a(x+m)2+k型二次函数图像特征教学重点从图像的平移的角度来认识二次函数图像的特征教学难点对于平移变换的理解和确定教材分析学生从图像中自主发现图像平移的方法以及一般形式下图像的平移的方法。教学设计自学———解决问题（讨论探究）——自学检测——课堂练习课程标准浙教版实验教科书九年级上册二次函数的图象⑵1.2善于回顾:二次函数y=ax2的图象及其特点顶点坐标：（0，0）对称轴：y轴图象具有以下特点：一般地，二次函数y=ax2（a≠0）的图象是一条抛物线；当a0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；抛物线在x轴的上方（除顶点外）。当a0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。抛物线在x轴的下方（除顶点外）用描点法，在同一直角坐标系中作出下列二次函数的图象x…-5-4-3-2-1012345……4.520.500.524.5……4.520.500.524.5…4.520.500.524.5善于自学：注意观察取值用描点法，在同一直角坐标系中作出下列二次函数的图象x…-5-4-3-2-1012345……4.520.500.524.5……4.520.500.524.5…4.520.500.524.5..................请比较所画三个函数的图象,它们有什么共同的特征?顶点坐标和对称轴有什么关系？图象之间的位置能否通过适当的变换得到？由此，你发现了什么？..................向左平移2个单位顶点(0,0)(－2,0)对称轴:直线x=0向左平移2个单位直线x=－2向右平移2个单位顶点(0,0)(2,0)对称轴:直线x=0直线x=2向右平移2个单位向右平移2个单位左加右减，上加下减善于应用：对于二次函数请回答下列问题：1、把函数的图象作怎样的平移变换，就能得到函数的图象。2、说出函数的图象的顶点坐标和对称轴。善于归纳:向左平移m个单位y=ax2y=a(x+m)2设m＞0，k＞0y=a(x-m)2y=ax2向右平移m个单位对称轴是x=-m顶点坐标（-m，0）对称轴是x=m顶点坐标（m，0）用描点法在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：x…-5-4-3-2-101……4.520.500.524.5……7.553.533.557.5…善于归纳:向上平移k个单位设m＞0，k＞0向下平移k个单位对称轴是x=-m顶点坐标（-m，k）对称轴是x=-m顶点坐标（-m，-k）y=a(x+m)2y=a(x+m)2+ky=a(x+m)2y=a(x+m)2-k善于归纳:向左平移m个单位y=ax2y=a(x+m)2设m＞0，k＞0对称轴是x=-m顶点坐标（-m，0）向上平移k个单位y=a(x+m)2+k对称轴是x=-m顶点坐标（-m，k）向下平移k个单位y=a(x+m)2-k对称轴是x=-m顶点坐标（-m，-k）y=ax2向右平移m个单位y=a(x-m)2对称轴是x=m顶点坐标（m，0）向上平移k个单位y=a(x-m)2+k对称轴是x=m顶点坐标（m，k）向下平移k个单位y=a(x-m)2-k对称轴是x=m顶点坐标（m，-k）由函数图象经过怎样平移得到函数的图像?善于应用：做一做抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2一般地，平移二次函数y=ax2的图象就可得到二次函数y=a(x+m)2+k的图象。因此，二次函数y=a(x+m)2+k的