河南省实验中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（原卷版）.docxVIP

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河南省实验中学2021-2022学年七年级下期

期末考试数学试题

一、选择题

1.北京冬奥会圆满落下帷幕，中国交出“满分”答卷，得到世界高度赞扬．组成本次会徽的四个图案中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.在北京冬奥会的赛场上，石墨烯“温暖亮相”，向全世界展示中国自主研发的新型加热材料，也让身处冰雪赛场的人们多了一重温度保障、不畏严寒．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034米用科学记数法表示为（）

A.米 B.米 C.米 D.米

3.已知三角形两边的长分别是3和8，则此三角形第三边的长可能是（）

A.4 B.5 C.10 D.11

4.下列计算正确是（）

A. B. C. D.

5.下列说法中，①相等的两个角是对顶角；②若，则与∠2互为补角；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．正确的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.如图，在中，，点B在直线上，点C在直线上，且直线，，则的度数为（）

A. B. C. D.

7.如图，已知AB＝AC，AB＝6，BC＝4，分别以A、B两点为圆心，大于AB的长为半径画圆弧，两弧分别相交于点E、F，直线EF与AC相交于点D，则△BDC的周长为（）

A.15 B.13 C.11 D.10

8.用4块完全相同的长方形拼成如图所示的正方形，用不同的方法计算图中阴影部分的面积，可得到一个关于a，b的等式为（）

A.

B.

C.

D.

9.小明步行从家出发去学校，步行了5分钟时，发现作业忘在家，马上以同样的速度回家取作业，然后骑共享单车赶往学校，小明离家距离S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，则小明骑车比步行的速度每分钟快（）

A.200 B.80 C.140 D.120

10.如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△A1BlC1的面积是14，那么△ABC的面积是（）

A.2 B. C.3 D.

二、填空题

11计算：______．

12.如图，，若，，则长度为________．

13.如图，七巧板拼成的正方形各区域分别用数字标号，如果小球在正方形中自由滚动，并随机停留在某区域，它最终停留在4号区域的概率为_________．

14.如图，已知△ABC是等边三角形，AD是中线，E在AC上，AE=AD，则∠EDC=______．

15.如图，在中，，，．将沿射线折叠，使点A与边上的点D重合，E为射线上的一个动点，则周长的最小值______．

三、简答题

16.先化简，再求值：，其中．

17.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6．

（1）根据要求用尺规作图：作∠CAB的平分线交BC于点D；（不写作法，只保留作图痕迹．）

（2）在（1）的条件下，CD＝1，求△ADB的面积．

18.完成下列推理过程：如图，已知，，试说明：．

证明：∵（已知）

∴（________）

∴______．

∵（已知）

∴______（等量代换）

∴_______．

∴（_______）

19.为测试某轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据：

轿车行驶的路程

0

100

200

300

400

…

油箱剩余油量

50

42

34

26

18

…

（1）该轿车油箱的容量为______L，行驶时，油箱剩余油量为______L；

（2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量与轿车行驶的路程之间的关系式为____；

（3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为，求A，B两地之间的距离．

20.一个不透明的口袋中装有8个白球和12个红球，每个球除颜色外都相同．

（1）“从口袋里随机摸出一个球是黄球”这一事件是______事件：“一次性摸出9个球，摸到的球中至少有一个红球”这一事件发生的概率为_______．

（2）求从口袋里随机摸出一个球是红球这一事件的概率；

（3）从口袋里取走x个红球后，再放入x个白球，并充分摇匀，如果随机摸出白球的概率是，求x的值．

21.小明站在河边的点A处，观察河对面（正北方向）点B处的一棵小树，他想知道自己距离这棵树有多远，可身边没有测量的工具．于是他运用本学期学到的数学知识，设计了如下方案：他以相同的步子先向正东方向走了30步到达电线杆C处，接着继续向正东方向走了30步到达D处，然后再向正南方向行走，当看到电线杆C、小树B与自己现在