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两小球弹性碰撞理论推导
设两个小球发生弹性碰撞
根据动量守恒定律,
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(1)
11 2 2
11 2 2
根据弹性碰撞过程机械能守恒,
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(2)
2 11
2 2 2
2 11 2 2 2
由(1)式移项,得
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(3)
由(3)式,得
2 2 2 2
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(4)
1 1 1
2 2 2
由(2)式移项,得
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mv2
(5)
2 11 2 11 2 2 2
2 2 2
由(5)式,整理得
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? (6)
1 1 1 1 1 2 2 2 2 2
将(4)式代入(6)式左边,整理得
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1 1 2 2
(7)
由(1)和(7)式,解得
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(8)
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(9)
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