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除数是小数的除法教学设计

学习目标：

1、利用商不变的规律探索小数除法的计算方法，理解除数是小数的除法的算理。

2、会用竖式正确计算除数是小数的除法。

3、有意识的培养学生利用旧知识解决新问题的能力，渗透转化的数学思想，培养学生迁移推理和抽象概括能力。

学习重点：将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。

学习难点：根据除数有几位小数来决定被除数和除数的小数点移动。计算中商的小数点的位置。

学习准备：课件

【情景导入，引思入题】

1、下面的小数去掉小数点,发生了什么变化?

32.2 0.75 0.012 5.623

2、把下面的数扩大相应的倍数，你知道是多少吗？

0.12扩大10倍 1.2扩大100倍12扩大1000倍 0.012扩大1000倍3、先填空，再说一说你的依据是什么？

12.8÷0.8=（ ）÷8 3.64÷2.6=（ ）÷26

0.072÷0.16=( )÷16 0.42÷0.35=( )÷35

（运用了什么知识？谁能说说商不变的规律？）

【自主学习，激思质疑】

出示例10，了解条件与问题，列出算式，与之前学习的小数除法有什么不一样？（揭题）

一、自主探索，合作交流：

1、择优转化

除数是小数的除法怎么计算？

1）能否根据商不变规律，将7.98÷4.2转化为我们学过的除数是整数的除法来计算?(独立思考后组内交流，然后汇报)

可能出现:①79.8÷42②798÷420或错误的转化方法

师点拨:错误的转化方法，要通过追问理由，让学生明白错在哪里；正确的方法，也要明白这样转化的理由，还要让学生比较生1与生2的转化方法,你更喜欢哪种?为什么?

2、自主学习(独立完成后组内交流，做好汇报准备）

①如何在竖式中把7.98÷4.2的转化过程表示清楚？转化的依据是什么？转化时要注意什么？

②把第69页的竖式接着做完，

③想一想，怎样计算除数是小数的除法？小组交流，完善归纳

3、全班交流，释疑解难

汇报问题，指名边写边讲过程，然后师生质疑，解决下面的问题：小数点怎样移动？依据是什么？

引导学生明白，要先看除数是几位小数，把除数变为整数，要使

商不变，被除数的小数点也要向右移动同样多的位数。

利用课件演示，除数、被除数的小数点同时向右移动一位，也就是将被除数和除数同时乘10，商不变。

小结计算方法，归纳为三步，并让学生明确新旧知识间的联系和区别。

4、引导归纳除数是小数的除法的计算方法。

【梳理检测，拓思提升】智慧屋:做一做

1、先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点，然后再计算。

4.83÷0.7 0.756÷1.8 0.196÷0.56

2、数学医院

3、我1分钟爬行8.2厘米，照这样计算，蜗牛爬行53.3厘米，要多少分钟？

4、小京、小兵、小红和小方合买一个生日蛋糕，送给张爷爷，平均每人应付多少钱？

5、谁打电话的时间长

国内长途每分钟0.7元，小红花了8.54元。国际长途每分钟7.2元，小华花了45元。

[课堂总结]

今天你有什么收获？