福建省养正中学、安溪一中10-11学年高一上学期期中联考数学.docxVIP

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养正中学、安溪一中2022-2022学年上学期高一期中联考

数学试卷

考试时间120分钟满分150分

安溪一中吴鸿儒命题,养正中学陈白珊审题

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求)

1.下列关系式正确的是()

A.B.C.D.

2.下列幂函数中是偶函数且过(0,0)的是()

A.B.C.D.

3.下列各组函数中,表示同一个函数的是()

A.与B.与

C.与D.与

4.函数,则=()

A.2B.3C

5.函数的图像可以由函数的图像经过下列哪个平移得到()

A.向左平移1个单位,再向下平移2个单位B.向左平移1个单位,再向上平移2个单位

C.向右平移1个单位,再向下平移2个单位D.向右平移1个单位,再向上平移2个单位

6.下列判断正确的是()

A.函数是奇函数B.函数是偶函数

C.函数既是奇函数又是偶函数D.函数是非奇非偶函数中国教育出版网]

7.一批设备价值a万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低b%,n年以后这批设备的价值

为()

A.B.C.D.

8.三个数的大小关系为()

A.B.

C.D.

9.函数是定义在R上的奇函数,当时,,那么当时,

的解析式是()

A.B.C.D.

10.已知,那么等于()

A. B. C. D.

11.有一空容器,由悬在它上方的一根水管均匀地注水,直至把容器注满,在注水过程中水面的高度变化曲线如图所示,其中PQ为一线段,则与此图相对应的容器的形状是()

[

12.设是连续的偶函数,且当时是单调函数,则满足的所有之和为()

A.B.C.-4D.4

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题(本题有个小题,每小题4分,共16分.并将答案填在答题卡上)

13.函数的定义域为________________________;

14.二次函数在区间上是增函数,则实数的取值集合是;

15.已知集合,若,则实数的取值范围是;

16.某同学在研究函数()时,分别给出下面几个结论:

①等式在时恒成立;②函数的值域为(-1,1);

③若,则一定有;④方程在上有三个根.

其中正确结论的序号有.(请将你认为正确的结论的序号都填上)

三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.(本题满分12分)

计算:(1);

(2).

18.(本题满分12分)

已知函数,且

(1)求m的值;

(2)证明的奇偶性;

(3)判断在上的单调性,并给予证明.

19.(本题满分12分)

当满足时,求:函数的值域.

20.(本题满分12分)

已知集合,,其中,且,

求实数的范围

21.(本题满分12分)

某品牌茶壶的原售价为80元/个,今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶,甲店用如下方法促销:如果只购买一个茶壶,其价格为78元/个;如果一次购买两个茶壶,其价格为76元/个;……,一次购买的茶壶数每增加一个,那么茶壶的价格减少2元/个,但茶壶的售价不得低于44元/个;乙店一律按原价的75℅销售现某茶社要购买这种茶壶个,如果全部在甲店购买,则所需金额为元;如果全部在乙店购买,则所需金额为元.]

⑴分别求出、与之间的函数关系式;

⑵该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少?

22.(本题满分14分)

已知二次函数为常数)满足,且方程有两相等实根;

(1)求的解析式;

(2)在区间上,的图像恒在的图象上方,试确定实数的范围;

(3)是否存在实数和,使的定义域和值域分别为,如果存在求出和的值.

参考答案

18.解:(1),,.……3分

(2)因为,定义域为,关于原点成对称区间.…4分

又,所以是奇函数.…7分

(3)设

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