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《周末作业（五）22.3.1-22.3.3》

1.（2021·通州期末）小悦乘坐中国最高的摩天轮“南昌之星”，从最低点开始旋转一圈，她离地面的高度y（米）与旋转时间x（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画.经测试得出部分数据如表.根据函数模型和数据，可推断出南昌之星旋转一圈的时间大约是（）

x（分）

…

13.5

14.7

16.0

…

y（米）

…

156.25

159.85

158.33

…

A.32分

B.30分

C.15分

D.13分

2.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度y（米）与小球运动的时间x（秒）之间的关系式为.若小球在第7秒与第14秒时的高度相同，则在下列时间中小球所在高度最高的是（）

A.第8秒

B.第10秒

C.第12秒

D.第15秒

3.如图，已知排球运动员垫球时（图中点A）离球网的水平距离为5米，排球与地面的垂直距离为0.5米，排球在球网上端0.26米处（图中点B）越过球网（球网上端距地面的高度为2.24米），落地时（图中点C）距球网的水平距离为2.5米，则排球运动路线的函数解析式为（）

A.

B.

C.

D.

4.（2020·长沙中考）“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，“可食用率”p与加工煎炸的时间t（单位：分钟）近似满足函数关系式：（a≠0，a，b，c为常数），如图记录了三次实验数据，根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为（）

A.3.50分钟

B.4.05分钟

C.3.75分钟

D.4.25分钟

5.（2021·洛阳模拟）小明以二次函数的图象为灵感，为“某国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE为（）

A.14

B.11

C.6

D.3

6.已知物体下落时间t与下落距离x成以下关系：，其中g与纬度的关系如图.若一只熊掉进一个洞深为19.664m的洞，下落时间刚好为2s，这只熊最有可能生活在哪个纬度附近（）

A.10°

B.45°

C.70°

D.90°

7.如图，有一座抛物线拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如水位上升3m达到警戒水位时，水面CD的宽是10米，建立如图所示的平面直角坐标系，O为坐标原点，如果水位以0.2m/h的速度匀速上涨，那么达到警戒水位后，再过________h水位达桥拱最高点O.

8.（2021·天津模拟）如图，一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4.4m处跳起投篮，球沿抛物线运动，当球运动的水平距离为2.4m时，达到最大高度4m，然后准确落入篮筐内.已知篮圈中心距离地面的高度为3m，则这位运动员投跳时，球出手处距离地面的高度h为_________m.

9.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分钟）之间满足函数解析式（0≤x≤30），y值越大，表示接受能力越强.

（1）在直角坐标系中，画出该函数的图象.

（2）在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？

（3）第10分钟时，学生的接受能力是多少？

10.某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.

（1）求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式.

（2）若商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元，则每天的销售量最少应为多少件？

拔高题

11.（2020·河北中考）用承重指数W衡量水平放置的长方体木板的最大承重量.实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板，实验发现：木板承重指数W与木板厚度x（厘米）的平方成正比，当x=3时，W=3.

（1）求W与x的函数关系式.

（2）如图，选一块厚度为6厘米的木板，把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板（不计分割损耗）.设薄板的厚度为x（厘米），.

①求Q与x的函数关系式；

②x为何值时，Q是的3倍？

（注：（1）及（2）中的①不必写x的取值范围）

参考答案

1.答案：B

2.答案：B

3.答案：A

4.答案：C

5.答案：B

6.答案：D

7.答案：5

8.答案：2.56

9.答案：见解析

解析：（1）图象如图，

（2）由图象知当0≤