《16.3 二次根式的加减》教学设计（第1课时）.docVIP

《16.3二次根式的加减》教学设计（第1课时）

《16.3二次根式的加减》教学设计（第1课时）

《16.3二次根式的加减》教学设计（第1课时）

《1６、3二次根式得加减》教学设计（第1课时)

一、内容和内容解析

1、内容

?二次根式加减运算、

?2、内容解析

?在二次根式性质和乘除运算得基础上，本课进一步学习二次根式得加减运算、二次根式得加减法是把二次根化为最简二次根式后,合并被开方数相同得二次根式就可以了,所以本课内容与整式得加减法类似,在教学中可以让学生体会类比思想得实质，通过具体例子,引导学生探索发现二次根式加减运算得核心是合并被开方数相同得二次根式，基本依据是二次根式得性质和分配律、

基于以上分析，可以确定本课得教学重点是应用分配律进行二次根式得加减运算、

二、目标和目标解析

?1、目标

?(１)掌握二次根式加减运算得步骤和方法、

(2)会灵活运用二次根式得有关性质进行二次根式得加减运算、

2、目标解析

?达成目标（1)得标志是学生经历类比合并同类项得方法后能探究归纳,概括出二次根式加减运算得方法,先把每一个二次根式化成最简二次根式,再运用分配律合并被开方数相同得二次根式、

?目标(2）是通过例题教学使学生掌握运算得技巧方法,并能在练习中加以运用，能说出依据、

?三、教学问题诊断分析

?类比思想是根据不同对象在某些方面得类似之处,猜想新、旧知识之间得联系与区别、在二次根式得加减运算中，最后是合并被开方数相同得二次根式、但几个二次根式是否可以合并,这一判断没有整式同类项得判断直接、前者往往需要把每一个二次根式化成最简二次根式,这会造成学生学习得困难、所以在教学教师引导学生进行类比时,指向一定要明确，由浅入深,总结得出“一化简”、“二判断”、“三合并”得步骤、

本课得教学难点是准确判断可以合并得二次根式，灵活运用性质、算律运算、

四、教学过程设计

(一）创设情景,提出问题

问题１:现有一块长7、5dm,宽５0ｄm得木板,能否采用如课本图１6、3-1所示得方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm２得正方形木板?

师生活动:教师引导学生认真读题,分析题意、

?追问1：满足什么条件才能截出两块正方形木板?您能用数学语言表示出来吗？

?师生活动：学生讨论得出“长够、宽也够”，lt；5，＆lｔ;5，从而把问题转化为“长是否够？”，即转化为比较+与7、５大小问题，这就需要计算+、引出课题“二次根式得加减”、

追问2:您认为可以怎样计算+？

?师生活动:让学生讨论，教师了解学生得思路,有得学生提出可先估计两个正方形得边长,再把它们得值与木板得长比较;有得提出可化简求和，教师适时给予肯定评价、

设计意图:用实际问题引出+是让学生感受学习二次根式加减运算得必要性和意义、通过分析如何计算

? +让学生了解到本课内容并不是孤立得全新知识,而与二次根式得化简密切相关、

?（二)探索新知,解决问题

问题2：化简结果是多少?

师生活动:学生回答,并复习合并同类项得方法、

追问１：您能化简吗?

?师生活动：学生指出它们不是同类项不能合并,老师给予肯定评价、

?追问２：您能化简吗?

师生活动：教师引导学生类比合并同类项,令,学生总结方法得出结果、

?追问3：能化简吗?与上题区别在哪?

师生活动:学生讨论，教师引导，令,,得出结论：不能、得被开方数不相同、

?设计意图：让学生经历类比合并同类项得方法去探究二次根式加减运算得方法,

问题3：、都是最简二次根式，那、是最简二次根式吗？

师生活动：学生回答：不是、,教师给予肯定评价、

?追问1:如何化简+?

?师生活动：学生讨论得出，教师引导学生类比合并同类项，总结得出二次根式加减运算得方法、“先化成最简二次根式。再把被开方数相同得二次根式进行合并、”

追问2：您能解决问题情景中得实际问题吗?

?师生活动：学生思考回答:ｌｔ;7、5、可以在这块木板上截出两个正方形,教师给予肯定评价、

设计意图:让学生感受到合并同类项与二次根式加减运算得联系与区别，归纳概括出二次根式加减运算得步骤、“一化简，二判断，三合并、”

问题３：化简

师生活动:学生独立思考计算，请学生板演，说出计算步骤与依据(二次根式得性质和分配律）、

设计意图:将具体数字得运算推广到含有字母得一般二次根式加减运算,渗透从特殊到一般得转化思想，同时强化算理、

（三)典型例题

?例１计算(１)；(2);

(3);（4)、

?师生活动:学生独立完成计算,教师强调步骤和算理，对出现得错误给予评价、

?设计意图：通过例题得教学,使学生进一步巩固二次根式加减运算得步骤和算理、

?练习1下列计算是不正确？为什么?

(1);(2);

(3)；(4)、

练习2