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2022-2023学年湖北省恩施州利川市五校教联体七年级(下)期中数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,共36.0分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1.在平面直角坐标系中,点在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.64的平方根是()
A.8 B. C. D.4
3.下列各数中无理数是(????)
A. B. C. D.
4.若直线a,b,c,d有下列关系,则推理正确的是()
A.∵,,∴ B.∵,,∴
C.∵,,∴ D.∵,,∴
5.如图,由AB∥CD,可以得到
A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠D+∠BCD=180°
6.在平面直角坐标系中,点,,将线段平移后得到线段,若点的对应点,则点的对应点的坐标为(????)
A. B. C. D.
7.下列说法正确是(????)
平面内,垂直于同一直线的两条直线平行;两条直线被第三条直线所截,内错角相等;如果直线,那么;直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;同旁内角的角平分线互相垂直
A. B. C. D.
8.如图,将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠,则∠1的度数等于()
A.65° B.70° C.75° D.80°
9.如图,点在延长线上,下列条件中不能判定的是()
A. B. C. D.
10.下列式子正确的是(????)
A. B. C. D.
11.已知点的坐标为,点的坐标为,平行于轴,则点的坐标(????)
A. B. C. D.
12.如图,a//b,∠1=80°,∠2=155°,则∠3的度数是()
A.115° B.110° C.105° D.100°
二、填空题(本大题共4小题,共12.0分)
13.若点A(a+3,a﹣2)在y轴上,则a=_____.
14.的平方根是____.
15.如图,长方形ABCD的顶点A,C分别在直线a,b上,且ab,∠1=50°,则∠2的度数为_____.
16.如图,在平面直角坐标系中,,根据这个规律,可得点坐标是__________.
三、解答题(本大题共8小题,共72.0分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.计算:.
18.如图,有一块不规则的四边形地皮,各个顶点的坐标分别为,,,图上一个单位长度表示米,求这个四边形的面积.
19.完成下列证明过程,并在括号内填上依据.
如图,点E在AB上,点F在CD上,∠1=∠2,ABCD,求证∠B=∠C.
证明:∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠4(①)
∴∠2=∠4
∴CEBF(②)
∴∠3=③(④)
又∵ABCD(已知)
∴∠3=⑤(⑥)
∴∠B=∠C.
20.如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点A,B,C的坐标分别为(-1,4),(-4,-1),(1,1),如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到三角形,点,,分别为点A,B,C平移动后的对应点.
(1)请在图中画出三角形;
(2)直接写出点,,坐标和三角形的面积.
21.如图,数轴上点、、所表示的实数分别为、、,点到点的距离比点到点的距离多,设点所表示的实数为.
(1)写出实数的值;
(2)求值.
22.如图,,,平分,求的度数.
23已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,FH⊥AB于H.试说明:CD⊥AB.
24.已知直线,点在、之间,点、分别在直线、上,连接、
(1)如图,试探究与之间的数量关系,并说明理由;
(2)如图,平分,平分,当时,求出的度数;
(3)如图,若点在的下方,平分,平分,的反向延长线交于点,当时,请求出的度数.
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