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第二部分时间序列分析――向量自回归(VAR)模型内容安排一、向量自回归模型定义二、VAR的稳定性三、VAR模型滞后期k的选择四、VAR模型的脉冲响应函数和方差分解五、格兰杰非因果性检验六、VAR与协整七、实例1953―1997年我国gp,cp,ip1953―1997年我国rgp,rcp,rip1953―1997年我国Lngp,Lncp,Lnip一、向量自回归模型定义1980年Sims提出向量自回归模型(vectorautoregressivemodel)。VAR模型是自回归模型的联立形式,所以称向量自回归模型。产生的问题是什么?
无法捕捉两个变量之间的关系
解决办法:建立两个变量之间的关系上述方程可以用OLS估计吗?VAR模型的特点:(1)不以严格的经济理论为依据。①共有哪些变量是相互有关系的,把有关系的变量包括在VAR模型中;②确定滞后期k。使模型能反映出变量间相互影响的绝大部分。(2)VAR模型对参数不施加零约束。(3)VAR模型的解释变量中不包括任何当期变量,所有与联立方程模型有关的问题在VAR模型中都不存在。
(4)有相当多的参数需要估计。当样本容量较小时,多数参数的估计量误差较大。(5)无约束VAR模型的应用之一是预测。(6)用VAR模型做样本外近期预测非常准确。做样本外长期预测时,则只能预测出变动的趋势,而对短期波动预测不理想。估计VAR的EVIEW操作打开工作文件,点击Quick键,选EstimateVAR功能。作相应选项后,即可得到VAR的表格式输出方式。在VAR模型估计结果窗口点击View选representation功能可得到VAR的代数式输出结果。
VAR模型静态预测的EViews操作:点击Procs选MakeModel功能。点击Solve。在出现的对话框的Solutionoption(求解选择)中选择Staticsolution(静态解)。VAR模型动态预测的EViews操作:点击Procs选MakeModel功能(工作文件中如果已经有Model,则直接双击Model)。点击Solve。在出现的对话框的Solutionoption
(求解选择)中选择Dynamicsolution(动态解)。二、VAR的稳定性VAR模型稳定的充分与必要条件是∏1的所有特征值都要在单位圆以内(在以横轴为实数轴,纵轴为虚数轴的坐标体系中,以原点为圆心,半径为1的圆称为单位圆),或特征值的模都要小于1。 2、VAR模型Yt=?+?1Yt-1+ut为例改写为:(I-?1L)Yt=?+utVAR模型稳定的条件是特征方程|?1-λ I|=0的单位圆以内,特征方程|?1-λ I|=0的根就是?1的特征值。例:N=1,k=1时的VAR模型3、VAR模型稳定性的另一判别法特征方程 的根都在单位圆以内。特征方程的根就是П1的特征值。上述例子则有:?1=0.9786,?2
=0.2714注意的问题(1)因为L1=1/0.978=1/?1,L2=1/0.27=1/?2,
所以特征方程与相反的特征方程的根互为倒数,L=1/?。(2)在单方程模型中,通常用相反的特征方程?(L)=0的根描述模型的稳定性,即单变量过程稳定的条件是(相反的)特征方程?(L)=0的根都要在单位圆以外;而在VAR模型中通常用特征方程|?1-?I|=0的根描述模型的稳定性。VAR模型稳定的条件是,特征方程|?1-?I|=0的根都要在单位圆以内,或相反的特征方程|I
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