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《第六章平行四边形》单元检测卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1.在中，下列结论一定正确的是（）

A.

B.

C.AB=AD

D.

2.一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形的边数是（）

A.8

B.9

C.10

D.11

3.(2020·广安)如图，在五边形中，若去掉一个的角后得到一个六边形，则的度数为（）

A.

B.110°

C.

D.

4.在中，是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（）

A.

B.AE=CF

C.AF∥CE

D.∠BAE=∠DCF

5.（2020·朝阳区校级月考）平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长可以是（）

A.4和6

B.6和8

C.8和12

D.20和30

6.如图，在□ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE:AF=2：3，平行四边形ABCD的周长为40，则AB的长为（）

A.12

B.9

C.8

D.6

7.(2020·凤翔县二模)如图，在中，，的平分线交于点，交的延长线于点，则的长为（）

A.4

B.2

C.3

D.

8.(2019·西湖区校级月考)如图，在平行四边形中，点是边上一点，连接，.若分别是的平分线，且，则平行四边形的周长为（）

A.10

B.

C.

D.12

9.(2020·泰州海陵区校级期中)如图，中，对角线相交于点，过点作交于点，若，则的长为（）

A.

B.

C.

D.

10.如图，在四边形中，，分别是的中点，连接.若四边形的面积为6，则的面积为（）

A.2

B.

C.

D.3

二、填空题(每题2分，共20分)

11.从八边形的一个顶点出发可以画出_____条对角线，内角和为________.

12.(2020·广安)已知三角形的三条边的长分别是，则连接三条边的中点所构成的三角形的周长为_________.

13.(2020·福建)如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则_______°.

14.如图，在中，分别为边的中点，连接，则图中平行四边形共有______个.

15.(2020·株洲)如图，点分别是的边的中点，连接，过点作，交的延长线于点，若，则的长为________.

16.如图，将一张直角三角形纸片沿中位线剪开后，在平面上将绕着的中点逆时针旋转，点到了点的位置，则四边形的形状是_________.

17.已知，在中，的平分线分成和两条线段，则的周长为_________.

18.如图，在中，，于点，于点，与交于点，则的度数为________.

19.(2020·肇源县期末)如图，在四边形中，点是对角线的中点，点分别是的中点，，则的度数是______.

20.(2020秋·河南期末)如图，__________°.

三、解答题(共50分)

21.(9分)如图，在四边形中，和是它的两条对角线，分别为的中点，分别为的中点.求证:与互相平分.

22.(10分)如图，是的边的中点，延长交的延长线于点.

(1)求证:;

(2)若，求的长.

23.(15分)如图，在四边形中，，与交于点，点是的中点，延长到点，使，连接.

(1)求证:;

(2)求证:四边形是平行四边形;

(3)若，则四边形的面积为_________.

24.(16分)(2020?重庆沙坪坝区校级月考)如图，在平行四边形中，是对角线的中点，过点作交于点.过点作分别交于点.

(1)如图①，若，求平行四边形的面积;

(2)连接，如图②，若，求证:.

参考答案

1.答案：B

2.答案：C

3.答案：A

4.答案：B

5.答案：D

6.答案：C

7.答案：C

8.答案：D

9.答案：B

10.答案：C

11.答案：51080°

12.答案：17

13.答案：30

14.答案：4

15.答案：

16.答案：平行四边形

17.答案：22cm或20cm

18.答案：61°

19.答案：120°

20.答案：180

21.答案：见解析

解析：证明：如答图，连接GN，NH，HM，MG.

∵G，M分别为BD，AD的中点，

∴GM是△ABD的中位线，

∴GM∥AB，GM=AB.

又∵H，N分别为AC，BC的中点，

∴HN为△ABC的中位线，

∴HN∥AB，HN=AB.

∴GM∥HN，GM=HN，

∴四边形GNHM为平行四边形，

∴MN与GH互相平分.

22.答案：见解析

解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，即AD∥BF，

∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECF

∵E是CD的中点，

∴DE=CE，∴△ADE≌△FCE.

（2）解：∵△ADE≌△FCE，EF=3，

∴AE=EF=3.

∵四边形ABCD是平行四边形，∠BAF=90°，