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《第二章有理数及其运算》单元考点练

考点1：有理数的相关概念

1.（2020·新疆中考）下列各数中，是负数的为（）

A.-1

B.0

C.0.2

D.

2.（2020·陕西中考）-19的绝对值为（）

A.19

B.-19

C.

D.

3.（2020·邵阳中考）2020的倒数是（）

A.-2020

B.2020

C.

D.

4.（2020·荆州中考）有理数-2的相反数是（）

A.2

B.

C.-2

D.

5.（2020·通辽中考）2020年我市初三毕业生超过30000人，将30000用科学记数法表示正确的是（）

A.

B.

C.

D.3万

6.（2020·长沙中考）的值等于（）

A.-6

B.6

C.8

D.-8

7.（2020·凉山州中考）（）

A.1

B.-1

C.2020

D.-2020

8.（2020·滨州中考）下列各式正确的是（）

A.

B.

C.

D.

9.（2020·乐山中考）数轴上点A表示的数是-3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B.则点B表示的数是（）

A.4

B.-4或10

C.-10

D.4或-10

考点2：有理数比较大小

1.（2020·遂宁期末）有理数，，的大小关系是（）

A.

B.

C.

D.

2.（2021·恩施州期末）比较下列各对数的大小，正确的是（）

A.3-5

B.-3-5

C.

D.

3.（2021·北京期末）若4个有理数a，b，c，d满足ab0，cd0，则下列大小关系一定成立的是（）

A.

B.

C.

D.

4.（2021·常州质检）在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数.

考点3：有理数的运算

1.（2020·南京中考）计算3-（-2）的结果是（）

A.-5

B.-1

C.1

D.5

2.（2020·天津中考）计算30+（-20）的结果等于（）

A.10

B.-10

C.50

D.-50

3.（2020·安顺中考）计算（-3）×2的结果是（）

A.-6

B.-1

C.1

D.6

4.（2021·温县期中）计算：

（1）；

（2）；

（3）.

考点4：有理数的应用

1.（2021·内江期中）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：

+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16.

（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？

（3）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？

2.（2021·镇江期中）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米1.8元收费.

一出租车公司坐落于南北方向的智慧大道边，司机小王从公司出发，在智慧大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定公司以北为正，公司以南为负，单位：km）.

（1）送完第4批客人后，出租车在公司的________边（填“南或北”），距离公司________km的位置；

（2）在这个过程中司机小王共收到这四位乘客的车费多少元？

（3）若将上述实际问题用数轴表示，数轴的单位长度为1km，点A，B，C，D分别表示四批客人的下车地点，点P表示出租车在接送这4批乘客的过程中的位置，点P在数轴上表示为a，化简.

参考答案

考点1

1.A

2.A

3.C

4.A

5.B

6.D

7.B

8.D

9.D

考点2

1.A

2.A

3.D

4.【解析】在数轴上把各数表示出来为：

用“”连接各数为：.

考点3

1.D

2.A

3.A

4.【解析】（1）

.

（2）.

（3）.

考点4

1.【解析】（1）.

答：养护小组最后到达的地方在出发点的东面，距出发点15千米.

（2）因为，，

，

，，

，

，

，

，

.

其中绝对值最大的是+17，

即养护过程中，最远处离出发点17千米.

（3）由题意：

（升）.

答：这次养护共耗油19.4升.

2.【解析】（1）（km），即送完第4批客人后，出租车在公司的南边，距离公司9km.

答案：南9

（2）由题意可得，[10+（6-3）×1.8]+10+[10+（4-3）×1.8]+[10+（13-3）×1.8]

=（10+3×1.8）+10+（10+1×1.8）+（10+10×1.8）

=（10+5.4）+10+（10+1.8）+（10+18）

=15.4+10+11.8+28=65.2（元）.

即在这个过程中司机小王共收到这四位乘客的车费65.2元

（3）由题意可得，

点A表示的数为6，点B表示的数为8，点C表示的数为4，点D表示的数为-9，

当-9≤a