课时分层作业15　指数.docx

课时分层作业(十五)指数

一、选择题

1．下列说法中：①16的4次方根是2；②eq\r(4,16)的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时，eq\r(n,a)对任意a∈R都有意义；④当n为大于1的偶数时，eq\r(n,a)只有当a≥0时才有意义．其中正确的个数是()

A．1 B．2

．3 D．4

B[①错，16的4次方根是±2；②错，eq\r(4,16)＝2；③④正确，由根式的意义可知．]

2．式子a·eq\r(5,－\f(1,a3))(a＞0)＝()

A．－aeq\s\up12(eq\f(2,5)) B．aeq\s\up12(eq\f(2,5))

．aeq\s\up12(eq\f(8,5)) D．－aeq\s\up12(eq\f(8,5))

3．eq\r(3,?－6?3)＋eq\r(4,?\r(5)－4?4)＋eq\r(3,?\r(5)－4?3)的值为()

A．2 B．－6＋2eq\r(5)

．－6 D．－14

[eq\r(3,?－6?3)＝－6，

eq\r(4,?\r(5)－4?4)＝|eq\r(5)－4|＝4－eq\r(5)，

eq\r(3,?\r(5)－4?3)＝eq\r(5)－4，

∴原式＝－6＋4－eq\r(5)＋eq\r(5)－4＝－6．]

4．(a＞0，b＞0)＝()

A．eq\f(a,b) B．ab

．eq\f(a2,b) D．ab2

5．eq\b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(5\f(1,16)))eq\s\up12(05)＋(－1)－1÷075－2＋eq\b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(2\f(10,27)))eq\s\up12(－eq\f(2,3))＝()

A．eq\f(9,4)B．eq\f(4,9)．－eq\f(9,4) D．－eq\f(4,9)

A[原式＝eq\b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(\f(81,16)))eq\s\up12(eq\f(1,2))－1÷eq\b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(\f(3,4)))eq\s\up12(－2)＋eq\b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(\f(64,27)))eq\s\up12(－eq\f(2,3))＝eq\f(9,4)－1÷eq\b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(\f(4,3)))eq\s\up12(2)＋eq\b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(\f(27,64)))eq\s\up12(eq\f(2,3))＝eq\f(9,4)－eq\f(9,16)＋eq\f(9,16)＝eq\f(9,4)．]

二、填空题

6．已知10α＝3,10β＝4，则10eq\s\up12(2α＋eq\f(β,2))＝．

18[10eq\s\up12(2α＋eq\f(β,2))＝(10α)2×(10β)eq\s\up12(eq\f(1,2))＝32×4eq\s\up12(eq\f(1,2))＝18．]

7．计算：eq\b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(\f(9,4)))eq\s\up12(eq\f(1,2))＋(－96)0－eq\b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(\f(27,8)))eq\s\up12(－eq\f(2,3))×eq\b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(\f(3,2)))eq\s\up12(2)＝．

eq\f(3,2)[eq\b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(\f(9,4)))eq\s\up12(eq\f(1,2))＋(－96)0－eq\b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(\f(27,8)))eq\s\up12(－eq\f(2,3))×eq\b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(\f(3,2)))eq\s\up12(2)＝eq\b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(\f(3,2)))eq\s\up12(2)eq\s\up12(×eq\f(1,2))＋1－eq\b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(\f(3,2)))eq\s\up12(3)eq\s\up12(×eq\b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(－\f(2,3))))×eq\b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(\f(3,2)))eq\s\up12(2)＝eq\f(3,2)＋1－1＝eq\f(3,2)．]

11．(多选题)化简eq\r