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7.1.2 平面直角坐标系(第2课时)
学习目标
掌握各象限内点与坐标轴点的坐标符号的特点.
人教版七年级下册
陈秀丽
Ⅱ
Ⅱ
Ⅰ
第二象限
第一象限
第三象限
第四象限
Ⅲ
Ⅳ
了解关于平行(or垂直)于坐标轴的直线上点的坐标特点.
点到坐标轴的距离。教学重点
知道每个象限及坐标轴上点的坐标特征。教学难点
平行(or垂直)于坐标轴的直线上点的坐标特点.
点到坐标轴的距离
教学过程
一、知识回顾,温故知新
点坐标的定义与表示
点坐标的定义:对于平面内任意一点P,过点P分别向横轴、纵轴作垂线,垂足在横轴、纵轴上对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标点的表示:P点在x轴上的坐标为a,P点在y轴上的坐标为b
点P的坐标是(a,b)记为:P(a,b)(先横后纵逗号,
括号不能漏!)
两条坐标轴把平面分成四部分
规定:
坐标轴上的点不属于任何象限
二、探究新知,激发兴趣
探究1:快速说出图中各点的坐标。各象限内的点的坐标有何特征?
探究2:坐标轴上点的坐标特点
结合探究1、2,根据点所在的位置,用“+“,”-”,或“0“填表。
点的位置在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限
橫坐标符号 纵坐标符号
在x轴上
在y轴上
在x轴正半轴上在x轴负半轴上在y轴正半轴上在y轴负半轴上
在坐标原点
练习1:下列各点分别在坐标平面的什么位置上?
A(3,6)
B(0,-8)
C(-7,-5)
D(-6,0)
E(-3.6,5)
F(5,-6)
G(0,0)
变式练习:《导学案》P49 1.第11、12、2、7题
思考?1.观察点
思考?
1.观察点B,C和A,D它们的横纵坐
标有什么特征。线段BC和AD与
x轴位置上有什么关系?
2.观察点A,B和C,D。它们的横纵
坐标有什么特征。线段AB和CD
与y轴位置上有什么关系?
探究3:平行(or垂直)于坐标轴的两个点的坐标有何特点?在平面直角坐标系中描出下列各点:
A(3,-3) B(3,4) C(-2,4) D(-2,-3)
结论:
平行于x轴(or垂直于y轴)的直线上的各点的 坐标相同,坐标不同
平行于y轴(or垂直于x轴)的直线上的各点的 坐标相同,坐标不同
练习2:《导学案》P49 第5、13题
变式练习:已知点P(a,b),Q(3,6)且PQ∥x轴,则b的值为( )
A.3 B.0 C.6 D.1探究4:在探究3中,A、B、C、D各点到x轴、y轴的距离?结论:点P(x,y)到x轴的距离为∣y∣,到y轴的距离为∣x∣.
注意:点P(x,y)到两轴的距离是一个非负数.例如点A(-3,4)到y
轴的距离为3而不是-3
口答:点A(2,3)B(-5,4)C(-2,-3)D(3,-2)分别到x、y轴的距离是?
练习3:《导学案》P49 第1、3、8题
变式练习:已知点P(3,a),并且P点到x轴的距离是2个单位长度,求P点的坐标。
三、巩固新知,能力提升
1.如果∣3x+2∣+∣2y-1∣=0,那么点P(x,y)和Q(x+1,y-2)分别在哪个象限?
2.点A在第一象限,当m为何值( )时,点A(m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的一半.
四、课堂小结,重温新知
各象限内与坐标轴上点坐标的符号:第一象限( , )第二象限( , )
第三象限( ,)第四象限( ,) x轴( ,) y轴( ,) 原点( ,)
平行于x轴的直线上的点的 坐标相等; 平行于y轴的直线上的点的 坐标相等
点P(x,y)到x轴的距离为 ,到y轴的距离为
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