2024九年级数学下册第2章圆期末提练新版湘教版.docxVIP

第2章圆

(1)直角三角形

(2)证明：∵D为BC的中点，

∴∠BOD＝∠COD.

又∵OB＝OC，

∴OD⊥BC.

由(1)得∠ABC＝90°，

∴AB⊥BC，

即AE⊥BC，

∴OD∥AE.

(3)证明：由(2)知OD⊥BC.

∵EF∥BC，

∴OD⊥EF.

又∵OD是☉O的半径，

∴EF是☉O的切线.

(4)①BD＝CD

②解：∵四边形ABDC是☉O的内接四边形，

∴∠BDC＋∠A＝180°.

又∵∠BDC＝2∠A，

∴∠A＝60°，

∴∠BOC＝2∠A＝120°.

∵OA＝OB，∠A＝60°，

∴△OAB是等边三角形，

∴OB＝AB＝2，

∴BC的长为120×π×2180＝4

③证