设计数学问题培养学生创新思维能力论文.pdf

设计数学问题培养学生创新思维能力

【摘要】本文旨在阐述设计数学问题对于培养学生创新思维的作

用，数学问题设计的几个类型。

【关键词】数学问题培养创新思维能力

创新是一个民族进步的灵魂，是一个民族兴旺发达的不竭动力；

一个民族缺乏创造能力，就难于屹立世界民族之林。创新依赖于具

有创造力的人才，人才依赖于教育。数学教学就是数学思维活动的

教学，为了培养学生的创新思维能力，必须设置适当的问题，让学

生去思考、去探索，在师生思维互动活动中得以创新。“思维从问

题、惊讶开始”。作为初中数学教学，必须根据学生的认识水平，

教材内容，课型要求等设计性地提出不同的问题，从多方面培养学

生的创新思维能力。

一、设计开放型问题，培养学生求异创新思维能力

古人云“教人未见意趣，必不可学”，兴趣是提高学生学习情绪

的内部动力，为此，教师有必要设计一些应用题问题，引出的问题

应贴近生活，为他们营造一种生动的现实环境和实际需求，让学生

觉得数学就在自己身边，使学生的求知欲望迅速高涨，充分发挥学

生的主动性、创新性和创造性，培养学生的实践创新能力。例1：

在教学“解一元二次方程”的内容时，不妨做这样的设计，让学生

做“花园里的花圃的设计者”，提出“要在一块长4米，宽3米的

园地中辟出一块花圃，其面积是原面积的一半”让学生自行设计，

各小组同学交流讨论，推荐出理想设计图。试验表明，学生反应强

烈，兴趣浓厚，设计推陈出新。设计数学问题，要尽量揭示数学知

识在生产、生活中的广泛应用，强化学生的学习动机，变“要我学”

为“我要学”，在探索实际问题的过程中，培养学生的应用意识和

实践创新素质

二、设计互逆型问题，培养学生逆向创新思维能力。

学生思维的发展总是相互联系，相互促进的。培养学生的逆向创

新思维，有利于开拓学生解决问题的思路，活跃学生的思维情趣。

在教学中，除了向学生进行一定程度的正向思维训练外，还应不失

时机地设计一些逆向性问题，培养学生逆向思维能力，教会学生从

一个问题的相反方向去思考、去探索，寻求问题解决的新方法、新

途径，促进学生的正向思维与逆向思维协调发展，有利于学生的创

新能力的培养。例2，求证：顺次连结四边形abcd各边中点得到四

边形mnpq是平行四边形。证明此题后，不妨作如下变式：（1）把

四边形abcd改为特殊四边形（如平行四边形、矩形、菱形、正方

形、等腰梯形等），结论怎样变化？（2）为使四边形mnpq是平行

四边形、矩形、菱形、正方形，原四边形abcd必须满足什么条件？

你从中发现什么规律？其中变式（2）就是迫使学生进行逆向探求，

思维质量更高，创新思维能力得以更好地发展。

三、设计迷惑型问题，培养学生批判性创新思维能力。

心理学研究表明：中学生思考问题条条框框少，思想束缚性小，

他们敢于怀疑成人的意见，敢于对书本上的知识提出质疑，并能批

驳别人的见解，尖锐地提出自己的主张，这正是他们的可爱之处。

但是，他们的“批判”往往是片面的、幼稚的，甚至是错误的，为

了使他们的“批判”思维趋于成熟、全面、正确，教师有必要适时

地设计一些迷惑性较强的问题，诱使部分学生上当受骗，及时展开

争论，引歧归正，加深学生对问题的深刻认识，拓展新思维。例3：

关于x的一元二次ax2+bx+c=0，下列命题正确的是（）：a、若b=0，

则两根互为相反数；b、若a=c，则两根互为倒数；c、若ac0，则

两根同号；d、若ac0，则两根异号。对于这道题“上当受骗”的

学生特多，应及时引导学生进行辩论，各抒已见，在争辩中使“上

当”的一方“吃一堑，长一智”，变得聪明起来，使胜的一方享受

到成功的喜悦。学生在这样的活动中，经历了困惑、焦虑……，收

获了喜悦，获取了知识，学生的“批判”趋于更成熟、全面、正确。

四、设计联想型问题，培养学生联想创新思维能力。

人类的创造性活动，往往离不开创造性联想。心理学家认为：把

不同事物联系起来思考，是人类进行创造性思维活动的重要方式。

古今中外的数学发展史也证明：由于联想，一个又一个的数学新理

论、新方法相继诞生，使得这一古老的科学研究，得到了迅速发展

和应用。世界上的事物都是互相联系的，创造性联想就是由一个事

物联想到另一个事物的思维过程。各种不同属性的事物反映在头脑

中，便形成了各种不同的联想，如类比联想、化归联想、数形联想、

动静联想、反向联想、困果联系等等。在运用过程中，各种联想往

往是相互穿插、灵活配合、相辅相成、相得益彰。教学中