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《乘法公式的运用》期末高频压轴题
一、选择题
1.若，，求的值是（）
A.2
B.-2
C.4
D.±2
2.（2021济南期末）如图有两种正方形纸片A和B，图1将正方形纸片B放置在正方形纸片A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形纸片A，B并列放置后构造新的正方形，测得阴影部分面积为20.若将3个正方形纸片A和2个正方形纸片B并列放置后构造新正方形如图3（图2、图3中正方形纸片A，B均无重叠部分），则图3阴影部分面积为（）
A.22
B.24
C.42
D.44
二、填空题
3.（2020中牟期末）①；②；③；④.
仔细观察上面的等式，写出你发现的规律：=____________________.
三、解答题
4.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将图1的阴影部分沿斜线剪开，拼成了一个如图2所示的长方形.
（1）图2中长方形面积表示正确的是__________；（请选择正确的一个）
A.
B.
C.
（2）比较图1、图2中的阴影部分的面积，请你写出一个整式乘法的公式：_____________________.
（3）结合（2）的公式，计算：
①；
②已知求的值；
③.
参考答案
答案：D
解析：因为，所以.所以.所以.故选D.
答案：C
解析：设正方形纸片A和B的边长分别为a，b，由题图1可知，阴影部分面积为，由题图2可知，阴影部分面积为，所以ab=10.由题图3可知，阴影部分面积为.故选C.
答案：
答案：见解析
解析：（1）B
（2）
（3）①原式=.
②因为，所以.
③原式=.
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