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全国大学生数学建模竞赛题目

A题奥运会暂时超市网点设计

北京奥运会建设工作已经进入全面设讣和实行阶段。奥运会期间，在比赛主

场馆周边地区需要建设由小型商亭构建暂时商业网点，称为迷你超市（Mini

Supermarket,如下记做MS）网，以满足观众、游客、工作人员等在奥运会期间购物

需求，重要经营食品、奥运纪念品、旅游用品、文体用品和小日用品等。在比赛主场

馆周边地区设立这种MS,在地点、大小类型和总量方面有三个基本规定：满足奥运

会期间购物需求、分布基本均衡和商业上获利。

图1给出了比赛主场馆规划图。作为真实地图简化，在图2中仅保存了与本问

题关于地区及有关某些：道路（白色为人行道）、公交车站、地铁站、出租车站、私

车停车场、餐饮部门等，其中标有A1-A10.B1-B6、C1-C4黄色区域是规定

设计MS网点20个商区。

为了得到人流量规律，一种可供选取办法，是在已经建设好某运动场（图3）通

过对预演运动会问卷调查，理解观众（购物主体）出行和用餐需求方式和购物欲望。

假设咱们在某运动场举办了三次运动会，并通过对观众问卷调查采集了有关数据，

在附录中给出。

请你按如下环节对图220个商区设计MS网点:

依照附录中给出问卷调查数据，找出观众在出行、用餐和购物等方面所反映规

律。

假定奥运会期间（指某一天）每位观众平均出行两次，一次为进出场馆，一次为餐

饮，并且出行均采用最短途径。根据1成果，测算图2中20个商区人流量分布（用

比例表达）。

如果有两种大小不同规模MS类型供选取，给出图2中20个商区内MS网点设计方

案（即每个商区内不同类型MS个数），以满足上述三个基本规定。

阐明你办法科学性，并阐明你成果是贴近实际。

阐明

1.商业上用“商圈”来描述商丿占覆盖范畴。影响商店选址重要因素是商圈内

人流量及购物欲望。

2.为简化起见，假定国家体育场（鸟巢）容量为10万人，国家体育馆容量为6

万人，国家游泳中心（水立方）容量为4万人。三个场馆每个看台容量均为1万人，

出口对准一种商区，各商区面积相似。

附录

对观众发放问卷调查，收回率为33%,三次共收回1OOOO多份。详细数据请在

access数据库中索取，其中年龄分4档:1）20岁如下，2）20—30岁,3）30—50

岁，4）50岁以上；出行方式分4种：出租、公交、地铁、私车；餐饮方式分3

种：中餐、西餐、商场（餐饮）；消费额（非餐饮）分6档：1）0—100,2）100—

200,3)200—300,4)300-^00,5)400—500,6)500以上(元)。

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