福建省厦门市同安区2021-2022学年七下期末数学试题（原卷版）.docxVIP

2021—2022学年第二学期七年级期末质量检测

数学

（满分150分；时长120分钟）

注意事项：

1.全卷三大题，25小题，试卷共6页，另有答题卡．

2.答案一律写在答题卡上，否则不能得分．

3.可直接用2B铅笔画图．

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1.下列数中，是无理数的是（）

A. B. C.﹣3 D.3.14

2.在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在（）

A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.下列各式中正确的是（）

A. B. C. D.

4.下列调查中，不适合采用全面调查方式的是（）

A.某小区居民的身体健康状况 B.新冠肺炎确诊病人同车密接者的健康情况

C.某校全体同学进行每日体温测量统计 D.全国60岁以上老人身体健康情况

5.已知，则下列不等式中，正确是（）

A. B. C. D.

6.下列图形中，线段的长表示点A到直线的距离的是（）

A. B.

C. D.

7.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断ABCD的是（）

A.∠3=∠4 B.∠D=∠DCE

C.∠D+∠ACD=180° D.∠1=∠2

8.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）

A. B. C. D.

9.如果关于的不等式的解集如图所示，则的值是（）

A. B. C. D.

10.在平面直角坐标系中，点A（1，3），B（－2，－1），C（x，y），若AC∥y轴，则线段BC的最小值为（）

A.5 B.4 C.3 D.2

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11.（1）4的平方根是________；

（2）________．

12.若是关于和的二元一次方程的解，则的值等于______．

13.如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝130°，则∠DBC的度数为______°．

14.若点在y轴上，则点P的坐标是________．

15.能说明命题“”是假命题的一个反例可以是________．

16.新定义：对非负数x“四舍五入”到个位值记为（x），即当n为非负整数时，若，则（x）＝n．如（0.46）＝0，（3.67）＝4，下列结论：

①；

②；

③若，则x的取值范围是；

④当，m为非负整数时，有；

其中正确的是________（填写所有正确的序号）．

三、解答题（本大题9小题，共86分）

17.（1）计算：

（2）解方程组：

（3）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

18.如图，三角形ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形．

（1）在图中画出三角形；

（2）三角形的面积为．

19.某学校对学生寒假课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A，B，C，D，E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．

阅读时间分组统计表

组别

阅读时间x（时）

人数

A

a

B

100

C

c

D

140

E

e

请结合以上信息解答下列问题：

（1）本次共调查了名学生；

（2）请补全“阅读人数分组统计图”；

（3）已知该校有2000名学生，估计全校寒假课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生有多少人？

20.如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE，∠1=∠2．

（1）求证：ABCD；

（2）若BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠C的度数．

21.关于x，y的方程组．

（1）若方程组的解x与y互为相反数，求k的值；

（2）若方程组的解x与y满足条件，求k的取值范围．

22.如图，长方形ABCD的面积为225，长和宽的比为5∶3，在此长方形内沿着边的方向能否并排载出两个面积均为的圆（取3），请通过计算说明理由．

23.一方有难，八方支援，2022年3月，上海新冠疫情的突然来袭，牵动着全国亿万民众的心，众多企业纷纷伸出了援助之手，某公司用甲，乙两种货车向上海运送爱心物资，两次满载的运输情况如下表：

甲种货车辆数

乙种货车辆数

合计运物资吨数

第一次

3

6

30

第二次

4

5

31

（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；

（2）目前有41.3吨物资要