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AHP层次分析法计算原理

一般地，可以选用三层结构对发展战略作出整体评价。

第一层为目标层，它是企业要实现战略目标，第二层是评价因素层，

它包括战略目标实现进行评价所考虑各种因素以及各因素之间相对比值，

并求出各要素实现总体目标所占权重。第三层是指标层，即个评价因素需

考虑具体指标。

首先，根据总目标确定各要素之间相对重要关系，构建两两比较判断

矩阵，其基本形式为：

CA1A2A3

A1311ai：anSin

A2a：:a%a：n

A3asiasn

■•

01Ial

::::

11

•e••

A,

an：

其中，呦表示对于C来说，A：对儿相对重要性数值体现，通常切可取1、

2、3……、9以及它们倒数作为标度。其中，

1一一表示两个元素相比，具有同样重要性：

3一一表示两个元素相比，一个元素比另一个元素稍微重要;

5—表示两个元素相比，一个元素比另一个元素明显重要;

7一一表示两个元素相比，一个元素比另一个元素强烈重要;

9-一表示两个元素相比，一个元素比另一个元素极端重要。

2、4、6、8为上述相邻判断中值。

矩阵中元素具有以下特征：①呦＞0,②，③«,=lo

然后，根据判断矩阵计算相对于战略目标各评价元素相对重要性次序

权重，首先计算判断矩阵A最大待征根入输和其对应经归一化后特征向量

上［%吃，w,仏计算公式为：

3f

(8-

1)

归一化后特征向量士,刑吟……,略］丫即为各评价因素对于总目标

权重。

(8-2)

1)

入*为判断矩阵A最大特征根，计算公式为:

(8-4)

其中，(AW)f表示AW第2个元素。

最后，对矩阵A进行一致性检验。当时，称判断矩阵为一致性矩阵。

判断一致性指标为C*.取值。

(8-5)

其中，；(8—6)

R.I.为随机一致性指标，其值是通过多次重复进行随机判断矩阵特征值

计算后得到。随机一致性指标斤.Z取值见表8—2。

表8—2随机一致性指标丘Z.取值表

维数12345678910

R.I.000.520.891.121.261.361.411.461.49