空间中点、直线和平面的向量表示(第1课时)(教学课件)-高二数学考试满分全攻略同步备课备考系列.pptxVIP

空间中点、直线和平面的向量表示(第1课时)(教学课件)-高二数学考试满分全攻略同步备课备考系列.pptx

  1. 1、本文档共67页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
  5. 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
  6. 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们
  7. 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
  8. 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多

第一课时空间中点、直线和平面的向量表示1.4.1用空间向量研究直线、 平面的位置关系人教A版2019高二数学(选修一)第一章空间向量与立体几何

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂小结分层练习错因分析

学习目标能用向量语言描述直线和平面,理解直线的方向向量与平面的法向量.会求直线的方向向量与平面的法向量.能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系.能用向量方法判断或证明直线、平面间的平行关系.能用向量方法证明必修内容中有关直线、平面位置关系的判断.

牌楼与牌坊类似,是中国传统建筑之一,最早见于周朝.在园林、寺观、宫苑、陵墓和街道常有建造.旧时牌楼主要有木、石、木石、砖木、琉璃几种,多设于要道口.牌楼中有一种有柱门形构筑物,一般较高大. 如图,牌楼的柱子与地面是垂直的,如果牌楼上部的下边线与柱子垂直,我们就能知道下边线与地面平行. 这是为什么呢?情景导入

我们已经把向量由平面推广到空间,并利用空间向量解决了一些有关空间位置关系和度量的问题.我们发现,建立空间向量与几何要素的对应关系是利用空间向量解决几何问题的关键.类比推广建系运算平面向量空间向量代数运算

问题1空间向量解决立体几何中那些问题??可以解决立体几何中:问题2利用空间向量解决立体几何问题的关键是什么?空间向量立体几何对应关系?点线面用空间向量表示空间中点、线、面新知探究

问题3如何用向量表示一个点??OP定原点(参照物)

问题4如何用空间向量表示空间中的直线?alABP空间中给定一个点A和一个方向就能唯一确定一条直线l几何中一个点一个方向+向量中点方向向量????

??空间直线的向量表示式三角形法则

空间直线的向量表示式?空间任意直线由直线上一点和直线的方向向量唯一确定.概念归纳

问题5如何用空间向量表示平面?(1)不共线的三点确定一个平面(2)直线和直线外一点确定一个平面(3)两条相交直线确定一个平面(4)两条平行直线确定一个平面立体几何空间向量?在直线中:由直线上一点和直线的方向向量唯一确定.一个定点和两个方向向量确定一个平面?

OαP追问1一个定点和两个方向向量确定一个平面??OP=xa+yb?

αACPO如图,取定空间任意一点O,空间一点P位于平面ABC内的充要条件是存在实数x,y,使OP=OA+xAB+yAC.(三角形法则)进一步:我们把上式称为空间平面ABC的向量表示式.由此可知,空间中任意平面由空间一点及两个不共线向量唯一确定.空间中一点和一个向量是否可以表示一个平面?

问题6空间中一点与一个方向向量如何表示一个平面?给定空间一点A和一条直线l过点A且垂直于直线l的平面是唯一确定的利用点A和直线l的方向向量来确定平面.

??共线?一个平面的法向量有无数条,他们之间的关系是共线的概念归纳

空间向量表示形式点直线平面1.点+两个不共线向量2.点+平面法向量?OP=xa+yb?概念归纳

例1:如图,在长方体中,AB=4,:BC=3,=2,M是AB的中点.以D为原点,DA,DC,所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.(1)求直线CD的方向向量;(2)求平面的法向量;(3)求平面的法向量.探究:如何求直线的方向向量与求平面的法向量?

(1)求直线CD的方向向量;(2)求平面的法向量;(3)求平面的法向量.分析:求直线的方向向量,就是找到一个向量,满足它所在的直线与已知直线是平行或重合的;

分析:求平面的法向量,就是要找到一个向量,满足它所在的直线与已知平面垂直.(1)求直线CD的方向向量;(2)求平面的法向量;(3)求平面的法向量.

(1)求直线CD的方向向量;解:D(0,0,0),C(0,4,0),所以直线CD的方向向量是(1)依题意可知,

(1)求直线CD的方向向量;解:(1)追问:直线CD还有其他的方向向量吗?共线向量

(2)求平面的法向量;解:(2)因为在长方体中,

(2)求平面的法向量;解:所以面.所以平面的一个法向量是(2)因为在长方体

您可能关注的文档

文档评论(0)

校率学 + 关注
实名认证
文档贡献者

教师资格证持证人

精品中学PPT

领域认证该用户于2024年04月07日上传了教师资格证

1亿VIP精品文档

相关文档