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黄官寨实验学校2022—2023学年度第二学期七年级期中考试数学
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;
2.请将答案正确填写在答题卡上.
卷Ⅰ(选择题)
一、选择题(本题共计10小题,每题3分,共计30分)
1.如图,∠1和∠2是对顶角的图形是()
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
2.的算术平方根是()
A.2 B.±2 C. D.
3.如图,下列推理中正确的是()
A.∵,∴ B.∵,∴
C.∵,∴ D.∵,∴
4.设,,则a、b的大小关系是()
A. B. C. D.
5.一个数的平方根与这个数的算术平方根相等,这个数是()
A.1 B.-1 C.0 D.1或0
6.在实数0,,,,中,无理数的个数有()
A1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.若x,y都是实数,且,则xy的值是()
A.0 B. C. D.不能确定
8.下列说法正确的个数是()
①实数包括有理数、无理数和零;
②平方根和立方根都等于它本身的数为0和1;
③不带根号的数一定是有理数;
④两个无理数的和是无理数.
A.0 B.1 C.2 D.3
9.上课时,李明、刘军、王海三位同学的位置如图所示,若李明的位置是,刘军的位置是,那么王海的位置是()
A. B. C. D.
10.将的三个顶点的横坐标都加上,纵坐标都减去5,则所得图形与原图形的关系是()
A.将原图形向x轴的正方向平移了6个单位,向y轴的正方向平移了5个单位
B.将原图形向x轴的负方向平移了6个单位,向y轴的正方向平移了5个单位
C.将原图形向x轴的负方向平移了6个单位,向y轴的负方向平移了5个单位
D.将原图形向x轴正方向平移了6个单位,向y轴的负方向平移了5个单位
卷Ⅱ(非选择题)
二、填空题(本题共计8小题,每题3分,共计24分)
11.的平方根是______.
12.点A在数轴上和表示1的点相距个单位长度,则点A表示的数为________.
13.如果一个角两边分别与另一个角的两边平行,若其中一个角为40°,则另一个角为________.
14.如图,直线AB和CD交于O点,EO⊥CD,∠EOB=50°,则∠AOC=_____.
15.请把命题“有两条边相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果···,那么···”的表述形式:_______
16.按如图所示的程序计算,若开始输入的x为,则输出的结果为________.
17.如图,∠1=82o,∠2=98o,∠3=80o,则∠4=_________
18.物体自由下落的高度h(单位:m)与下落时间t(单位:s)的关系是h=4.9t2.现有一物体从19.6m高的建筑物上自由落下,到达地面需要___s.
三、解答题
19.解方程:
(1);
(2).
20.计算:.
21.已知的平方根是,的平方根是,c是的整数部分,计算的算术平方根.
22.已知点,另外点B在x轴上,若,求点B坐标.
23.下图是某市的部分简图,为了确定各建筑物的位置:
(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系
(2)分别写出市场、超市、体育场的坐标(小正方形网格的单位长度为1).
24.如图,已知,∠B=∠D,AE交BC的延长线于点E.
(1)求证:;
(2)若∠1=∠2=60°,∠BAC=2∠EAC,求∠DCE的度数.
25.如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为,,,将向右平移4个单位,再向下平移3个单位得到.
(1)在图上画出
(2)写出点,,的坐标.
(3)求出的面积.
26.已知:A(2m+7,m)在平面直角坐标系中.
(1)若A在x轴上,求m的值.
(2)若点A在第四象限且到两坐标轴的距离之和为4.求m的值.
27.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动一个单位,其行走路线如图所示.
(1)填写下列各点的坐标:A4();A8();A12()
(2)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向.
28.(1)问题发现:如图①,直线,是与之间的一点,连接,,可以发现.
请把下面的证明过程补充完整:
证明:过点作,
(已知),(已作),
(.
().
,
(),
,
(等量代换).
(2)拓展探究:如果点运动到图②所示的位置,其他条件不变,进一步探究发现:,,之间的关系是;
(3)解决问题:如图③,,,,请求出度数.
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