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第1课时 《算术平方根》教学设计
中山市北区中学黄锦灿
Ⅰ.教学任务分析
知识与技能
知识与技能
1.了解算术平方根的概念;
教
2.会求非负数的算术平方根,会用根号表示非负数的算术平方根.
学
过程与能力
1.通过创设问题情境,了解算术平方根与平方互为逆运算,发展学生的逆向思维;
目
2.通过解决问题,用根号表示正数的算术平方根,发展学生的符号感和抽象思维.
标
1.通过“已知正方形的面积,求边长”引入算术平方根,使学生体会数学知识的
情感与态度
发展与生活实际的密切联系;
2.通过用根号表示非负数的算术平方根,使学生感受数学的简洁美.
教学重点
算术平方根的概念及其求法.
教学难点
算术平方根的概念及其求法.
Ⅱ.教学过程设计
一、知识回顾
问题及师生行为
设计意图
回顾乘方的计算,帮
1、你能快速计算出下列各数的平方数吗?
12= , 22= , 32= , 42= , 52= ,
62= , 72= , 82= , 92= ,102= .
112= ,122= , 132= .142= .152= ,
教师用课件展示问题,学生独立思考完成。让学生回忆乘方运算。
二、提出问题,引入新课
【问题1】要剪出一张边长是5分米的正方形纸片,它的面积是多少?
教师用课件展示问题,学生独立思考,完成问题1,
然后抽学生回答.
助同学们理解今天的逆运算。
从现实生活中提出数学问题,使学生主动地投入到数学活动中去,同时为学习算术平方根提供背景和生活素材.
在求正方形边长的活动中,从学生已有的求
教师倾听学生的回答,关注学生的思维过程,并对学生的回答进行评价.一个数的平方的经验出
解:因为52=25,所以正方形画布的边长是5dm.
发,去求这个数,从而建立新旧知识之间的联系,感受“求边长”与“求面
【问题2】学校要举行美术作品比赛,小欧很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布,画上自己得意之作参加比赛,你能帮小欧计算出这块正方形画布的边长是多少吗?
解∵52=25
∴正方形画布的边长是5分米.
积”是互逆的过程,为引入新的运算作好铺垫.
( ? )2?25
这是已知幂(平方数)和指数,求底数的运算
填表:
正方形的面积
1 9 16 36 0.81 a
边长
教师用课件展示问题,学生独立思考,完成作业1的第2题,然后抽学生回答.
解:分别填1、3、4、6、0.9.
学生回答完以后,教师做出总结:已知一个正数的平方,求这个正数的思维过程是平方运算的逆运算.
问题及师生行为三、学习算术平方根的概念:
教师一边口头表述,一边板书; 学生一边听、看教师板书,一边完成作业2;最后让学生齐声读一遍.
如果x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根.
a的算术平方根记为 a,读作:“根号a”,a叫做被开方数.规定:0的算术平方根是0.
注:对于记号 a,要求a?0,且有 a是非负数,即 a?0.四、基础训练,巩固新知
【例1】求下列各数的算术平方根:
设计意图
教师口头表述并板书,学生听、看教师板书,并完成作业,最后齐声
读,在熟悉新知识、培养学生表达能力的同时,突出本节课的重点.
在了解算术平方根及其有关概念的基础上,
49
(1)100; (2) ; (3)0.0001.
64
教师用课件展示问题,抽学生回答,教师板写,学生完成作业3.解:(1)∵102=100,∴100的算术平方根是10,即 100 =10.
通过对例题的学习,进一步巩固算术平方根的概念,掌握本节课的重点.
板书的目的是教师
7(2)∵( )2?
7
8
49 49 7
,∴ 的算术平方根是 ,即
64 64 8
49?7 .
64 8
示范,规范学生的书面表达,逐步加深学生对算术
(3)∵(0.01)2
?0.0001,∴0.0001的算术平方根是0.01,
平方根及其有关概念的
即 0.0001?0.01.
【例2】求下列各数的算术平方根:
144
理解和应用.
(1)0.0025; (2)
121
; (3)5.
在本次活动中,教师要关注:
学生能否准确用语言准确的表达求算术平方根的过程;
学生能否正确地用根号表示一个正数的算术平方根.
总结:求正数的算术平方根,关键是想它是哪一个正数的平方.
五、综合训练,提升知识
【例3】求下列各数的算术平方根:
通过数的形式变化,并与其它知识相结合,求
(1)(?2)2; (2)3
1; (3) 25.
16
算术平方根,提高学生综
教师用课件展示问题,给学生独立思考的时间,如确有困难,
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