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南安一中2022届高三上学期数学（文）期中试卷

一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

l．设全集，集合，，则=（）

A． B． C． D．

2．不等式的解集为（）

A．B．

C．D．

3．设，在下列等式中，对于不恒成立的是（）

A.B.

C.D.

4.设，若=2，则x0＝（）

A．B．\f(ln2,2)D．ln2

5若命题，则该命题的否定是（）

A．B．

C．D．

6“”是“一元二次方程”有实数解的（）

A．充分非必要条件B.充分必要条件

C．必要非充分条件D.非充分必要条件

7.函数的零点所在的大致区间是 （）

A． B． C． D．

8.若满足约束条件,则的最小值为（）

A．20B．22C．24D．

9.曲线的切线的斜率的最小值为（）

A． B．2 C． D．不存在

10.函数的图象大致形状是（）

11定义在上的函数满足，又，，，则 （）

A． B． C． D．

12.已知函数时，则下列结论不正确的是（）

A．，等式恒成立

B．，使得方程有两个不等实数根

C．，若，则一定有

D．，使得函数在上有三个零点

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。

13.函数的定义域是.

14.设函数，则=

15.若函数，则＝____。

16.已知一系列函数有如下性质：

函数在上是减函数，在上是增函数；

函数在上是减函数，在上是增函数；

函数在上是减函数，在上是增函数；

………………

利用上述所提供的信息解决问题：

若函数的值域是，则实数的值是__________.

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．已知函数f(x)＝2x，g(x)＝eq\f(1,2|x|)＋2.

(Ⅰ)求函数g(x)的值域；

（Ⅱ）求满足方程f(x)－g(x)＝0的x的值.

18.已知椭圆过点，长轴长为，过点C（-1，0）且斜率为的直线与椭圆相交于不同的两点A、B.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标是求直线的斜率；

19.在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且

(Ⅰ)确定角C的大小：

（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。

20.已知函数．

（Ⅰ）若在上的最小值和最大值．

21.一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权．根据以往经验，每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元，每生产（百套）的销售额（万元）满足：

（Ⅰ）该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元？

（Ⅱ）该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大？此时，利润是多少万元？

22．已知函数，

（Ⅰ）判断函数的奇偶性；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．

南安一中2022届高三上学期数学（文）期中试卷参考答案

一、选择题： BDCBCABBACDD

二、填空题

1314.15.16.__2__

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.已知椭圆过点，长轴长为，过点C（-1，0）且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B.

求椭圆的方程；

（2）若线段AB中点的横坐标是求直线l的斜率；

解：（1）∵椭圆长轴长为

又∵椭圆过点，代入椭圆方程得

∴椭圆方程为

即 ………