第21讲 中考专题解直角三角形.docx

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◆孩子的未来 我们的一切◆

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第二十一讲 中考专题、解直角三角形

练习题

一、选择题

在?ABC中,已知AC=3,BC=4,AB=5,那么下列结论成立的是( )

sinA?5

4

cosA?3

5

tanA?3

4

cotA?4

5

如图21-1，在Rt?ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列线段比中不等于

DB

D

sinA的是（ ）

CD

AC

C．CB

AB

DB

CB

D．CD

CB

C

图21-1

3在?ABC中，AB=AC=3，BC=2，则6cosB等于（ ）

3

3A．3 B．2 C．34．已知a为锐角，下列结论：

3

D．2

①sina?cosa

a?60o；④

?1;②如果a?45o，那么sina?cosa；③如果cosa?1

2

(sina?1)2?1?

(sina?1)2

，那么

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

已知∠A为锐角，且cosA?

1，那么（ ）

2

0o

C．0o

?A?60o

?A?30o

60o

D．30o

?A?90o

?A?90o

计算tan45o

cos60o

cot30

o的结果是（ ）

sin60o

A．1 B．13

C．2

?3 D．2 3?1

33

3

在△ABC中，∠C=90°，若∠B=2∠A，则cotB等于（ ）

3B．

3

3

C． D．1

332 2

3

3

在△ABC中，∠C= 90°，tan

A?3

4

，则cosB的值是（ ）

4

5

3

4

3

5

4

3

9．如图21-2，Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，

3AB=2

3

，则AC的长是（ ）

32A． B．2

3

2

A

C．3 D．3 22

C D B

图21-2

北M

北

M

45°

东

图21-3

10．上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，

2339时30分到达B处，（如图21-3），从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，那么在B处船与小岛M的距离为（ ）

2

3

3

A．20海里 B．20

二、填空题

海里 C．15

海里 D．20 海里

如图21-4，P是∠?的边OA上一点，且P点坐标（3，4）则nis

3在Rt△ABC中，∠C=90°，b=12，∠A的平分线AD=8

3

边a???。

a???。

，那么另一条直角

4yp

4

y

p A

0

3x

aC

a

图21-4

B A

3图21-5

3

C

图21-6

在△ABC中，若

sinA?1?(

2

?cosB)2?0，则∠C= 。

Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，若 AD=2，BD=4，则AC= ，cosA???。

25．如图21-5，在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，AC=

2

2

，则BC= 。

如图21-6，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为AC上一点，

AD?1

3

AC,∠DBC=a，则tana???。

若某人沿坡度i?3:4的斜坡前进10m,则他所在的位置比原来的位置升高

m。

如图21-7，小明想测量电线杆AB的高度，发现电引杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4m，BC=10m，CD与地面成30°角，且此时测得1m杆的影子为2m，则电线杆的高度约为 m。A

D

B C

2已知a是锐角，且tana? ，则

2

2

cosa

图21-7

1?2sin

1?2sina?cosa

在△ABC中，∠C为直角，若3AC? 3BC，则∠A的度数是 ，cosB

20的值是 。三、解答题

20

5?11

5?1

(tan60o

cos30o)o。

2?

2? 3

(tan60o?2)2

4cos60o?sin45o? 。

a、b、c是△ABC的三边，a、b、c满足等式(2b)2?4(c?a)(c?a)