第23章一元二次方程单元测试题A.docx

第23章一元二次方程单元测试题

一、 选择题（每小题3分，共30分）

1

1．下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；②3（x-9）2-（x+1）2=1；③x+3=x；

④（a2+a+1）x2-a=0；④ x?1=x-1．一元二次方程的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

关于x的方程ax2?3x?2?0是一元二次方程,则（ ）

A、a?0 B、a?0 C、a?1 D、a≥0．

要使方程（a-3）x2+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（ ）

A．a≠0 B．a≠3

C．a≠1且b≠-1 D．a≠3且b≠-1且c≠0

用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的是（ ）

A、x2?2x?5； B、2x2?4x?5；

C、x2?4x?5； D、x2?2x?5．

5.若（x+y）（1-x-y）+6=0，则x+y的值是（ ）

A．2 B．3 C．-2或3 D．2或-3

一个多边形有9条对角线,则这个多边形有多少条边（ ）

A、6； B、7； C、8； D、9．

1

方程x2?5x?

4

?0的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为( )

5 1 5 23A．(x? )2? B．(x? )2?

5 1 5 23

5 24 5 37

5 24 5 37

C．(x? )2? D．(x? )2?

2 4 2 4

若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（ ）

A．k0 B．k0 C．k≥0 D．k≤0

县化肥厂第一季度增产吨化肥,以后每季度比上一季度增产,则第三季度化肥增产的吨数为（ ）

A、a(1?x)2； B、a(1?x?)2；

C、(1?x%)2； D、a?a(x%)2

下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题：（1）若x2=a2，则x=a；

（2）方程2x（x-1）=x-1的根是x=0；（3）若直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为5．其中答案完全正确的题目个数为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题(每题3分 共30分)

1.方程(m?2)xm2?2?(3?m)x?2?0是一元二次方程，则m???.

若ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则不等式3a+60的解集是 ．

方程x2?x?6?0的解是

4若关于x的方程4x2??k?1?x?1?0有两个实数根相等，则k???。

已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1，则k= ．

一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为 ．

若a+b+c=0，且a≠0，则一元二次方程 ax2+bx+c=0必有一个定根，它是

．

若矩形的长是6cm，宽为3cm，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是 ．

如图：靠着18m的房屋后墙，围一块150m2的矩形鸡场，现在有篱笆共35m，长方形地的长为 m；宽为 m。

三．解方程（每小题5分，共20分）

①x2?4x?3?0

②(x?3)2?2x(x?3)?0

③4x2-3x-1=0（用配方法）；

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5④5x2- x-6=0（精确到0．1）

5

四、解答题：

1.若方程x2-2x+ 3（2-

3）=0的两根是a和b（ab），方程x-4=0的正根是c，

3

试判断以a、b、c为边的三角形是否存在．若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由．（8分）

2．（8 分）阅读下面的例题，请参照例题解方程 x2?x?1?1?0．解方程

x2?x?2?0

解：⑴当x≥0时，原方程化为x2?x?2?0，解得：x

1

?2,x

2

??1（不合题意，

舍去）．

⑵当x＜0时，原方程化为x2?x?2?0，

解得：x

1

??2,x

2

?1（不合题意，舍去）．

∴原方程的根是x

1

?2,x

2

??2．

3.（11分）某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月