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福建省漳州三中2022-2022学年九年级上学期期中考试数学试题
(满分:100分;考试时间:120分钟)
题号
一
二
三
总分
得分
填空题(每小题2分,共28分)
座号班级
座号
班级
姓名
2.双曲线经过点(2,-3),则k=___________
3.一架客机从合肥飞往相距450千米的上海,用飞行的时间t(小时)表示速度v(千米/小时)之间的函数关系式为______________.
4.关于x的一元二次方程有一个根为0,则a的值是_________。
5.若点P(m,1)d在第二象限,则点B(-m+1,-1)必在第______象限.
6.已知方程的一个根是-1,求它的另一个根是___________,k=________.
7.如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边,延长AB到E,使AE=AC,以AE为一边作菱形AEFC,若菱形的面积为,则正方形边长_____________.
(第11题)AEDCB第8题8.如图,中,,AC=BC,AD平分交BC于D,DE⊥AB于E,AB=6cm,则
(第11题)
A
E
D
C
B
第8题
第7题
第7题
9.等腰梯形的腰长为10cm,一角为,则这个梯形的高为___________。
(第12题)10.已知菱形的周长为40cm,一条对角线长为16cm,则这个菱形的面积是____.
(第12题)
11.如图是置于水平地面上的一个球形储油罐,小敏想测量它的直径.在阳光下,他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图,AB=10米);同一时刻,他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米,那么,球的直径是___________米;
12.如图,在一个房间内,有一个梯子斜靠在墙上,梯子顶端距地面的垂直距离MA=5米,此时梯子的倾斜角为75°.如果梯子底端不动,顶端靠在对面墙上,此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为4米,梯子的倾斜角为45°.则这间房子的宽AB是________米.
13.正方形ABCD的周长为16cm,顺次连接正方形各边中点E、F、G、H,得到四边形EFGH的周长等于cm,四边形EFGH的面积等于cm2.
某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨,三月份钢产量为万吨,每月的增长率相同,问2,3月份平均每月的增长率是___________.
二、选择题(每小题3分,共24分)
15.下列左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物体()
16.如图,平行四边形ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为()
A.12cmB.6cmC.8cmD.4cm
AB
A
B
D
C
第17题
A
B
C
D
第16题图
17.如图在等腰梯形ABCD中,AB3cm21cm18cm15cm12cmB.C.D.
20.下列判定正确的是()
A.对角线互相垂直的四边形是菱形;
B.两角相等的四边形是等腰梯形;
C.四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形;
D.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形;
三、解答题(7小题,共48分)
21、解方程:(每小题5分,共10分)
(1)(2)
22.(本小题6分)某村计划建造如图22所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1.在温室内,沿前侧内墙保留3m宽的空地,其他三侧内墙各保留1m宽的通道,当矩形蔬菜温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288m2
座号班级姓名23.(本小题8分)如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点.(1)求A、B两点的坐标;(2)求△AOB的面积。
座号
班级
姓名
24、(本小题8分)已知:如图,□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.求证:四边形AFCE是菱形.
25.(本小题8分)已知:如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD.求证:BD=DE.
26.(本小题8分)探索一个问题:“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半?”(完成下列空格)
(1)当已知矩形A的边长分别为6和1时,小亮同学是这样研究的:设所求矩形的两边分别是,由题意得方程组:,消去y化简得:,
∵△=b2-4ac=49-48=10,∴.
∴满足要求的矩形B存在.
(2)如果已知矩形A的边长分别为2和1,请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B.
(3)如果矩形A的边长为m和n,请你研究满足什么条件时,矩形B存在?
部分答案
一、填
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