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上海市初中数学学科教学基本要求
第一单元数与运算
一、数的整除
1.内容要目
数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数,公因数和最大公因数、公倍数和最
小公倍数、分解素因数;能被2和5整除的正整数的特征。
2.基本要求
()
1知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义;
知道能被2、5整除的正整数的特征。
(
2)会用短除法分解素因数:会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。
3.重点和难点
重点是会正确地分解素因数,并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。
难点是求两个正整数的最小公倍数。
4.知识结构
数的整除
二、实数
1.内容要目
实数的概念,实数的运算。近似计算以及科学记数法。
2.基本要求
()
1理解开方及方根的意义,知道无理数的概念,知道实数与数轴上的点具有一一对应的关
系。
(
2)理解实数概念,掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制,会正确进行实
数的运算。
(
3)会用计算器进行实数的运算,初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。
3.重点和难点
重点是理解实数概念,会正确进行实数的运算。
难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。
1
4.知识结构
第二单元方程与代数
一、整式与分式
1.内容要目
代数式,整式的加减法,同底数幕的乘法和除法,察的乘方,枳的乘方。
单项式的乘法和除法,单项式与多项式的乘法,多项式除以单项式,多项式的乘法。
22222
乘法公式:(«+b)(a-b)=a-b;(a±b)=a±2ab+b
因式分解:提取公因式法,公式法,十字相乘法,分组分解法。
分式,分式的基本性质,约分,最简分式,通分,分式的乘除法,分式的加减法,整数的指
数幕,整数指数累的运算。
2.基本要求
(1)理解用字母表示数的意义;理解代数式的有关概念。
(
2)通过列代数式,掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换,领悟字母“代”数的数学
思想;会求代数式的值。
(
3)掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则,掌握平方差公式、两数和(差)的平方公
式。
(
4)理解因式分解的意义,掌握提取公因式法、公式法、二次项系数为1时的十字相乘法、分
组分解法等因式分解的基本方法。
(
5)理解分式的有关概念及其基本性质,掌握分式的加、减、乘、除运算。
(
6)理解正整数指数幕、零指数鬲、负整数指数基的概念,掌握有关整数指数鼎的乘(除)、
乘方等运算的法则。
说明①在求代数式的值时,不涉及繁难的计算;②不涉及繁难的整式运算,多项式除法中的
除式限为单项式;③在因式分解中,被分解的多项式不超过四项,不涉及添项、拆项等技巧;④
不涉及繁复的分式运算。
3.重点和难点
重点是整式与分式的运算,因式分解的基本方法,整数指数累的运算。
2
难点是选择适当的方法因式分解及代数式的混合运算。
3
4.知识结构
二、二次根式
1.内容要目
二次根式的概念,二次根式的性质;最简二次根式,同类二次根式,分母有理化,二次根式
的加、减、乘、除及其混合运算,分数指数幕。
2.基本要求
()
1理解二次根式的概念,会根据二次根式中被开放数应满足的条件,判断或确定所含字母的取
值范围。
(2)掌握二次根式的性质,会利用性质化简二次根式。
(3)理解最简二次根式、同类二次根式、分母有理化的意义,会将二次根式化为最简二次根式,会
判别同类二次根式,
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