电势差与电场强度的关系学案 2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册.docxVIP

第10章静电场中的能量第3讲第1课时电势差与电场强度的关系

第

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第10章静电场中的能量第3讲第1课时电势差与电场强度的关系

课前预习

一、匀强电场中电势差与电场强度的关系

1．关系：匀强电场中两点间的电势差等于与这两点的距离的乘积。

2．关系式：UAB＝Ed，d是沿电场方向两点间的距离。

3．适用条件：匀强电场。

二、公式E＝eq\f(UAB,d)的意义

1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的与两点沿电场强度方向的之比。

2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿方向上降低的电势。

3．电场强度的另一个单位：由E＝eq\f(UAB,d)可导出电场强度的另一个单位，即，符号为。1V/m＝1N/C。

课堂讲解

知识点1、对公式U＝Ed和E＝eq\f(U,d)的理解

1．关系式表明了电场强度与电势差的关系

(1)大小关系：由E＝eq\f(U,d)可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．

(2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．

(3)物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢．

2．U＝Ed的两个推论

(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．如果把某两点间的距离平均分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的eq\f(1,n).

(2)在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等．

例1、如图所示，两个平行金属板A、B中间为一匀强电场，A、B两板相距10cm，C、D为电场中的两点，CD＝8cm，C、D连线和电场方向成60°角，C点到A板的距离为2cm，已知电子从C点移到D点，静电力做功为3.2×10－17J。

(1)求匀强电场的电场强度；

(2)求A、B两板间的电势差；

(3)若将A板接地，则C、D两点的电势各为多大？

变式1、如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100V/m，则O、P两点间的电势差可表示为()

A．UOP＝－10sinθ(V)B．UOP＝10sinθ(V)

C．UOP＝－10cosθ(V)D．UOP＝10cosθ(V)

知识点2、应用U＝Ed或E＝eq\f(U,d)定性分析非匀强电场问题

在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示．再如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故UabUbc.

例2、如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，间距相同．下列判断正确的是()

A．1、2两点的场强相等

B．1、3两点的场强相等

C．1、2两点间电势差等于3、4两点间电势差

D．1、2两点间电势差大于3、4两点间电势差

变式2、(多选)如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有()

φAφBφC

EAEBEC

UABUBC

UAB＝UBC

知识点3、巧用“等分法”画电场线

(1)根据“电场线与等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面”，若知道电场中电势的分布情况，就可以知道电场线的分布情况．

(2)在匀强电场中，只要找到两个电势相等的点就可以得到一条等势线．

(3)电势相等的点可根据匀强电场的特点利用等分法去找．

(4)等分法画电场线的步骤：

①非匀强电场明确电势的分布情况，根据电场线与等势面垂直，并且指向电势低的等势面画出电场线．

②匀强电场只要找到两个电势相等的点，就可得到一条等势线，从而画出电场线．

(5)匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如图甲所示。

(6)在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点间的电势差相等，如图乙所示，?ABCD中，UAB＝UDC，UBC＝UAD。

例3、如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为()

A．200V/mB．200eq\r(3)V/m

C．100V/m