宜昌十八中高二数学组市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

合情推理宜昌十八中高二数学组——归纳推理第1页第1页

教学目的：1.知识与技能目的：理解归纳推理原理，并能利用处理一些简朴问题。2.过程与办法目的：通过自主、合作与探究实现“一切以学生为中心”理念。3.情感、态度与价值观：感受数学人文价值，提升学生学习兴趣，使其体会到数学学习美感。教学重点：归纳推理原理教学难点：归纳推理详细应用。教法学法：自主、合作探究教学教学准备：多媒体电脑、课件、空间多面体模型等第2页第2页

课题引入通过一段福尔摩斯推理影片，引出推理概念。第3页第3页

推理已知判断前提新判断结论推理是人们思维活动过程，是依据一个或几种已知判断来拟定一个新判断思维过程。第4页第4页

铜能导电铝能导电金能导电银能导电一切金属都能导电.三角形内角和为凸四边形内角和为凸五边形内角和为凸n边形内角和为十八中高一（4）、二（1）、三（2）班学生普遍认为数学是枯燥。我们学校学生普遍认为数学是枯燥.第一个数为2第二个数为4第三个数为6第四个数为8第n个数为2n.部分个别整体一般学生讨论，归纳共性第5页第5页

由某类事物有一些特性,推出该类事物都含有这些特性推理,或者由概括出推理,称为归纳推理(简称归纳).部分对象所有对象个别事实普通结论归纳推理发现新事物，获得新结论第6页第6页

1，3，5，7，…，由此你猜想出第个数是_______.这就是从部分到整体,从个别到普通归纳推理.你想起来了吗？第7页第7页

分组讨论你能举出归纳推理例子吗?学生活动第8页第8页

算一算，猜一猜已知（1）分别求；（2）由此你能猜想一个什么结论？（3）这个结论正确吗？并阐明理由。结论：归纳推理不一定正确，需要进行检查；若判断推理正确，需加以证实；若判断推理不正确，只需举一个出反例。第9页第9页

观测下列等式3+7=10，3+17=20，13+17=30，归纳出一个规律：偶数=奇质数+奇质数通过更多特例检查,没有出现反例.大胆猜想:任何一个不小于6偶数都等于两个奇质数和.哥德巴赫猜想10=3+7，20=3+17，30=13+17.第10页第10页

19，挪威布朗(Brun)证实了“9+9”。1924年，德国拉特马赫(Rademacher)证实了“7+7”1932年，英国埃斯特曼(Estermann)证实了“6+6”1937年，意大利蕾西(Ricei)先後证实了“5+7”,“4+9”,“3+15”和“2+366”。1938年，苏联布赫夕太勃(Byxwrao)证实了“5+5”1940年，苏联布赫夕太勃(Byxwrao)证实了“4+4”1948年，匈牙利瑞尼(Renyi)证实了“1+c”，其中c是一很大自然数。1956年，中国王元证实了“3+4”。1957年，中国王元先后证实了“3+3”和“2+3”。1962年，中国潘承洞和苏联巴尔巴恩(BapoaH)证实了“1+5”，中国王元证实了“1+4”。1965年，苏联布赫夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，及意大利朋比利(Bombieri)证实了“1+3”。1966年，中国陈景润证实了“1+2”。最后会由谁攻克“1+1”这个难题呢？现在还没法预测。哥德巴赫猜想(GoldbachConjecture)第11页第11页

哥德巴赫猜想(GoldbachConjecture)当前最佳结果是中国数学家陈景润于1966年证实，称为陈氏定理(Chen‘sTheorem)“任何充足大偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数乘积。”陈氏定理第12页第12页

半个世纪之后，欧拉发觉：猜想：“费马猜想”——大师的失误以后人们发觉都是合数.试验观测大胆猜想检查猜想归纳推理普通环节第13页第13页

归纳推理基础归纳推理作用归纳推理实质观测、分析发觉新事实、取得新结论由部分到整体、个别到普通推理注意归纳推理结论不一定成立第14页第14页

已知数列{an}中，a1=1，且an+1=(n=1,2,…)课堂检测一(1)计算a1,a2,a3,a4;(2)猜想an=？.猜

想变式一：已知数列{an}中，a1=1，且