2024中考数学新定义及探究题专题 《三角函数及新定义（一）》 （含解析）.pdfVIP

《三角函数专题（一）》中考数学新定义及探究题专题

2024中考数学新定义及探究题专题《三角函数及新定义（一）》（学生版）

【知识储备】

模型1、新定义模型

此类模型主要包含高中数学中的三角函数和解三角形的相关定理（公式），而这些定

理（公式）也可利用初中数学知识证明。

若无特殊说明，一般认为△ABC的3个角∠A、∠B、∠C，分别对应边a、b、c；

abc

1）正弦定理：如图1，2R（其中R是三角形外接圆的半径）。

sinAsinBsinC

图1图2

222222

2）余弦定理：如图2，abc2bccosAbac2accosB

222

cab2abcosC．

111

3）正弦面积公式：如图2，SabsinCbcsinAacsinB.



222

22sin

4）同角三角函数的基本关系式:sincos1，tan。

cos

5）和（差）、二倍角角公式：

sin()sincoscossin;sin22sincos.

cos()coscossinsin;

2222

cos2cossin2cos112sin.

tantan2tan

tan()tan2.

2

1tantan1tan

12023··ABCabc

例．（福建厦门统考模拟预测）阅读理解：如图，Rt中，，，分别是，

A

a

CC90R．sinA

B，的对边，，其外接圆半径为根据锐角三角函数的定义：，